Graficele continue și discrete reprezintă vizual funcții și, respectiv, serii. Acestea sunt utile în matematică și știință pentru a arăta schimbări de date în timp. Deși aceste grafice îndeplinesc funcții similare, proprietățile lor nu sunt interschimbabile. Datele pe care le aveți și întrebarea la care doriți să răspundeți vor dicta ce tip de grafic veți utiliza.
Graficele continue reprezintă funcții care sunt continue de-a lungul întregului domeniu. Aceste funcții pot fi evaluate în orice punct de-a lungul liniei numerice în care funcția este definită. De exemplu, funcția pătratică este definită pentru toate numerele reale și poate fi evaluată în orice număr sau raport pozitiv sau negativ al acestuia. Graficele continue nu posedă nicio singularitate, înlăturabilă sau nu, în domeniul lor și posedă limite pentru întreaga lor reprezentare.
Graficele discrete reprezintă valori la anumite puncte de-a lungul liniei numerice. Cele mai frecvente grafice discrete sunt cele care reprezintă secvențe și serii. Aceste grafice nu posedă o linie continuă lină, ci mai degrabă doar puncte de grafic peste valorile întregi consecutive. Valorile care nu sunt numere întregi nu sunt reprezentate pe aceste grafice. Secvențele și seriile care produc aceste grafice sunt utilizate pentru a aproxima analitic funcțiile continue la orice grad de precizie dorit.
Valorile returnate de aceste grafice reprezintă diferite aspecte, numeric, ale sistemului evaluat. De exemplu, un grafic continuu al vitezei pe o anumită unitate de timp poate fi evaluat pentru a determina distanța totală parcursă. În schimb, un grafic discret, atunci când este evaluat ca o serie sau o secvență, va returna valoarea vitezei la care sistemul tinde pe măsură ce timpul trece. În ciuda faptului că reprezintă ceea ce pare a fi aceeași schimbare de valoare în timp, aceste grafice reprezintă aspecte complet diferite ale modelului sistemului.
Graficele continue pot fi utilizate cu teoremele fundamentale ale calculului. De-a lungul domeniului lor există limite continue pentru valorile lor, atât limitele de stânga, cât și de dreapta. Graficele discrete nu sunt adecvate pentru aceste operații, deoarece au discontinuități între fiecare număr întreg din domeniul lor. Graficele discrete oferă totuși un mijloc de a determina convergența sau divergența unei serii înrudite sau secvență și relația sa cu graficul unei funcții care este constrânsă la toate punctele de-a lungul domeniului său.