Trinomii cubici sunt mai greu de factorizat decât polinoamele pătratice, în principal pentru că nu există o formulă simplă de utilizat ca ultimă soluție, așa cum există și cu formula pătratică. (Există o formulă cubică, dar este absurd de complicată). Pentru majoritatea trinomiilor cubice, veți avea nevoie de un calculator grafic.
Extrageți cel mai mare factor comun al trinomului. Acesta este egal cu k ori x, unde k este cel mai mare factor comun al celor trei coeficienți constanți A, B și C ai polinomului. De exemplu, cel mai mare factor comun al trinomului 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x este 3x, deci polinomul este egal de 3x ori mai mare decât trinomul x ^ 2 - 2x -3, sau 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Factorizați polinomul pătratic Ax ^ 2 + Bx + C în polinomul de mai sus prin găsirea a două numere a căror sumă este egală cu B și al cărei produs este egal cu A ori C. De exemplu, polinomul x ^ 2 - 2x - 3 factori ca (x - 3) (x + 1).
Scrieți forma factorizată a trinomului cub prin înmulțirea GCF (găsită în Pasul 1) cu forma factorizată a polinomului. De exemplu, polinomul de mai sus este egal cu 3x * (x - 3) (x - 1).
Graficează polinomul pe calculatorul tău. Ghiciți valorile interceptărilor x (puncte în care graficul liniei traversează axa x). Verificați-vă presupunerea înlocuind aceste valori ale lui x în una trinomială la rând. Dacă trinomul este egal cu zero, valoarea x este o interceptare.
Verificați dacă interceptările x sunt corecte împărțind polinomul la binomul (x - a), unde a este egal cu valoarea x a interceptării x pe care o testați. O modalitate simplă de a împărți polinoamele este divizarea sintetică. Binomul (x - a) este un factor al polinomului dacă și numai dacă se împarte cu un rest de zero.
Odată ce ați verificat că toate interceptările x sunt corecte, rescrieți polinomul în formă factorizată ca (x - a) (x - b) (x - c), unde a, b și c sunt interceptările x ale ecuației. Unele dintre interceptări pot fi repetate, caz în care forma factorizată va fi (x - a) (x-b) ^ 2 sau (x - a) ^ 3.