Ce este Delta în matematică?

Pe măsură ce matematica s-a dezvoltat pe parcursul istoriei, matematicienii au avut nevoie de tot mai multe simboluri pentru a reprezenta numerele, funcțiile, mulțimile și ecuațiile care ieșeau la lumină. Deoarece majoritatea cărturarilor înțelegeau oarecum limba greacă, literele alfabetului grecesc erau o alegere ușoară pentru aceste simboluri. În funcție de ramura matematicii sau a științei, litera greacă „delta” poate simboliza diferite concepte.

Delta majusculă (Δ) înseamnă adesea „schimbare” sau „schimbarea” în matematică. De exemplu, dacă variabila „x” reprezintă mișcarea unui obiect, atunci „Δx” înseamnă „schimbarea mișcării”. Oamenii de știință folosesc adesea acest sens matematic al deltei în fizică, chimie și inginerie și apare adesea în Probleme de cuvinte.

În algebră, delta majusculă (Δ) reprezintă adesea discriminantul unei ecuații polinomiale, de obicei ecuația pătratică. Având în vedere axul pătratic² + bx + c, de exemplu, discriminantul acelei ecuații va fi egal cu b² - 4ac și va arăta astfel: Δ = b² - 4ac. Un discriminant oferă informații despre rădăcinile pătratului: în funcție de valoarea lui Δ, un pătratic poate avea două rădăcini reale, o rădăcină reală sau două rădăcini complexe.

În geometrie, delta cu litere mici (δ) poate reprezenta un unghi în orice formă geometrică. Acest lucru se datorează faptului că geometria își are rădăcinile în opera lui Euclid în Grecia antică, iar matematicienii și-au marcat apoi unghiurile cu litere grecești. Deoarece literele reprezintă pur și simplu unghiuri, cunoașterea alfabetului grecesc și ordinea acestuia nu este necesară pentru a înțelege semnificația lor în acest context.

Derivata unei funcții este o măsură a modificărilor infinitezimale într-una din variabilele sale, iar litera romană „d” reprezintă o derivată. Derivatele parțiale diferă de derivatele obișnuite prin faptul că funcția are multiple variabile, dar este considerată o singură variabilă: celelalte variabile rămân fixe. O deltă minusculă (δ) reprezintă derivate parțiale, deci derivata parțială a funcției "f" arată astfel: δf peste δx.

Delta cu litere mici (δ) poate avea, de asemenea, o funcție mai specifică în matematica avansată. Delta Kronecker, de exemplu, reprezintă o relație între două variabile integrale, care este 1 dacă cele două variabile sunt egale și 0 dacă nu sunt. Majoritatea studenților la matematică nu vor trebui să se îngrijoreze de aceste semnificații pentru delta până când studiile lor nu sunt foarte avansate.