Există două moduri convenționale de a scrie ecuația unei linii drepte. Un tip de ecuație se numește formă punct-pantă și necesită să cunoașteți (sau să aflați) panta liniei și coordonatele unui punct de pe linie. Celălalt tip de ecuație se numește formă de interceptare a pantei și necesită să cunoașteți (sau să aflați) panta liniei și coordonatele acesteiay-intercepta. Dacă aveți deja forma punct-panta a liniei, este nevoie de puțină manipulare algebrică pentru a o rescrie în formă de interceptare a pantei.
Forma de înclinare a punctului de recapitulare
Înainte de a trece la conversia de la forma punct-panta la forma de interceptare a pantei, iată o recapitulare rapidă a aspectului formei punct-panta:
y - y_1 = m (x - x_1)
Variabilamreprezintă panta liniei șiX1 șiy1 suntXșiycoordonatele punctului pe care îl cunoașteți. Când vedeți o linie sub formă de punct-pantă cu coordonatele și panta completate, s-ar putea să arate cam așa:
y + 5 = 3 (x - 2)
Rețineți căy+ 5 în partea stângă a ecuației este echivalent cu
y- (−5), deci dacă vă ajută să recunoașteți ecuația ca o linie sub formă de punct-pantă, ați putea scrie, de asemenea, aceeași ecuație ca:y - (-5) = 3 (x - 2)
Recapitularea Formei de interceptare a pantei
Apoi, o recapitulare rapidă a aspectului formei de interceptare a pantei:
y = mx + b
Din nou,mreprezintă panta liniei. Variabilabstă în loculy-interceptarea liniei sau, altfel spus, aXcoordonata punctului în care linia traverseazăyaxă. Iată un exemplu de linie reală scrisă sub formă de interceptare a pantei:
y = 5x + 8
Conversia de la înclinația punctului la interceptarea pantei
Când comparați cele două moduri de a scrie o linie, s-ar putea să observați că există unele asemănări. Ambele păstrează unyvariabilă, anXvariabilă și panta liniei. Deci, tot ce trebuie să obțineți de la forma punct-panta la forma de interceptare a pantei este o mică manipulare algebrică. Luați în considerare exemplul dat de o linie sub formă de punct-pantă:
y + 5 = 3 (x - 2)
Utilizați proprietatea distributivă pentru a simplifica partea dreaptă a ecuației:
y + 5 = 3x - 6
Scădeți 5 din ambele părți ale ecuației pentru a izolayvariabilă, care vă oferă ecuația sub formă de punct-pantă:
y = 3x - 11