Numerele cu zerouri multiple pot fi dificil de înregistrat și manipulat. În consecință, oamenii de știință și matematicienii folosesc o metodă mai scurtă pentru a scrie un număr semnificativ mare sau mic numit notație științifică. În loc să spună că viteza luminii este de 300.000.000 de metri pe secundă, oamenii de știință o pot înregistra ca 3,0 x 10 ^ 8. Simplificarea numerelor le face nu numai mai ușor de exprimat, ci și mai ușor de multiplicat.
Utilizarea notației științifice
Pentru a scrie un număr în notație științifică, trebuie să-l scrieți ca produs al unui număr și o putere de 10. Primul număr se numește coeficient și trebuie să fie mai mare sau egal cu 1 și mai mic decât 10. Al doilea număr se numește bază și este întotdeauna scris în formă de exponent. Pentru a converti un număr în notație științifică, puneți o zecimală după prima cifră. Acesta devine coeficientul. Apoi, numărați numărul de locuri de la zecimal până la sfârșitul numărului. Acest număr devine exponentul. Pentru numărul 987.000.000.000, coeficientul este 9.87. Există 11 locuri după zecimală, deci exponentul este 11. În notația științifică, este de 9,87 x 10 ^ 11.
Multiplicare simplă
Pentru a multiplica numerele în notație științifică, mai întâi înmulțiți coeficienții. Apoi, adăugați exponenții celor două numere și păstrați baza 10 la fel. De exemplu (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Reglarea coeficientului
Amintiți-vă, coeficientul trebuie să fie întotdeauna un număr între 1 și 10. Dacă înmulțiți coeficienții și răspunsul este mai mare de 10, trebuie să mutați zecimalul și să ajustați exponenții în consecință. Când înmulțiți (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) obțineți 54 x 10 ^ 12. Mutați zecimalul, astfel coeficientul devine 5,4 și adăugați un exponent la puterea de 10. Răspunsul final este 5,4 x 10 ^ 13.
Exponenți negativi
Notarea științifică este, de asemenea, utilizată pentru a scrie numere foarte mici. Pentru aceste numere, formatul este același, dar exponenți negativi sunt utilizate. Numărul 0,00000000001 este scris ca 1,0 x 10 ^ -11. -11 înseamnă că punctul zecimal este mutat cu 11 locuri în stânga lui „1.”
Înmulțirea cu exponenții negativi
Pentru a multiplica numerele în notație științifică atunci când exponenții sunt negativi, urmați aceleași reguli ca înmulțirea simplă. Mai întâi, înmulțiți coeficienții și apoi adăugați exponenții. Când adăugați exponenții, utilizați regulile adunării pentru numerele negative. De exemplu, (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Când un exponent este pozitiv și unul este negativ, scade negativul din numărul pozitiv. De exemplu, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.