Având în vedere ecuația 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 pentru a rezolva, vom colecta termenii noștri asemănători pe partea stângă a semnului egal și vom distribui 3 pe partea dreaptă a semnului egal.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 este echivalent cu 8x - 2 = 3x + 12 - 1, adică 8x - 2 = 3x + 11. Acum vom colecta toți termenii noștri x pe o parte a semnului egal (nu contează dacă termenii x sunt așezați pe partea stângă a semnului egal sau pe partea dreaptă a semnului egal).
Deci 8x - 2 = 3x + 11 poate fi scris ca 8x - 3x = 11 + 2, adică am scăzut 3x din ambele părți ale semnului egal și am adăugat 2 pe ambele părți ale semnului egal, ecuația rezultată acum este 5x = 13. Izolăm x împărțind ambele părți la 5 și răspunsul nostru va fi x = 13/5. Această ecuație are un răspuns unic, care este x = 13/5.
Să rezolvăm ecuația 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. În rezolvarea acestei ecuații, urmăm același proces ca la pașii de la 1 la 3 și avem ecuația echivalentă 8x - 2 = 8x - 2. Aici, colectăm termenii noștri x pe partea stângă a semnului egal și termenii constanți pe partea dreaptă, oferindu-ne astfel ecuația 0x = 0 care este egală cu 0 = 0, care este o afirmație adevărată.
Dacă privim cu atenție ecuația, 8x - 2 = 8x - 2, vom vedea că pentru orice x înlocuiți pe ambele părți ale ecuația rezultatele vor fi aceleași, astfel încât soluția acestei ecuații este x este reală, adică orice număr x va satisface acest lucru ecuaţie. INCEARCA-L!!!
Acum, să rezolvăm ecuația 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 urmând aceeași procedură ca în pașii de mai sus. Vom obține ecuația 8x - 2 = 8x + 2. Colectăm termenii noștri x pe partea stângă a semnului egal și termenii constanți pe partea dreaptă a semnului egal și vom vedea că 0x = 4, adică 0 = 4, nu o afirmație adevărată.
Dacă 0 = 4, aș putea merge la orice bancă, să le dau 0 USD și să primesc înapoi 4 USD. În nici un caz. Acest lucru nu se va întâmpla niciodată. În acest caz, nu există x care să satisfacă ecuația dată la Pasul 6. Deci, soluția la această ecuație este: NU există SOLUȚIE.
Lucruri de care ai nevoie
- hârtie și
- creion