În matematică, intrarea și ieșirea sunt termeni care se referă la funcții. Atât intrarea, cât și ieșirea unei funcții sunt variabile, ceea ce înseamnă că se schimbă. Puteți alege singuri variabilele de intrare, dar variabilele de ieșire sunt întotdeauna determinate de regula stabilită de funcție. Este obișnuit să se exprime variabila de intrare cu litera x și ieșirea ca f (X), pe care ați citit „f dinX, "dar puteți utiliza orice literă sau simbol pentru a indica variabila de intrare și funcția în sine. Veți vedea, de asemenea, funcții sub forma unei variabile (adesea y) egale cu o expresie care implică o altă variabilă (x). Un exemplu simplu este
y = x ^ 2
pe care le puteți scrie și
f (x) = x ^ 2
În astfel de cazuri,Xeste intrarea șiyeste ieșirea.
Ce este o funcție?
O funcție este o regulă care leagă fiecare valoare de intrare cu o singură valoare de ieșire. Matematicienii compară adesea ideea unei funcții cu o mașină de ștanțat monede. Moneda este intrarea dvs. și, atunci când o introduceți în mașină, ieșirea este o bucată de metal turtită cu ceva ștampilat pe ea. Așa cum mașina vă poate oferi doar o singură bucată de metal aplatizată, o funcție vă poate oferi un singur rezultat. Puteți testa o relație matematică pentru a vedea dacă este o funcție introducând diferite valori și asigurându-vă că obțineți un singur rezultat pentru ieșire. Dacă graficați o funcție, aceasta poate genera o linie dreaptă sau o curbă, iar o linie verticală trasată oriunde pe planul coordonat o va intersecta într-un singur punct.
Valorile de intrare formează domeniul funcției
Matematicienii numesc setul tuturor valorilor de intrare pentru o funcție domeniul său. Domeniul este o parte integrantă a funcției. În multe probleme matematice, include toate numerele reale, dar nu trebuie. Cu toate acestea, trebuie să includă toate numerele pentru care funcționează funcția. Pentru a crea o ilustrație din lumea non-matematică, să presupunem că funcția dvs. este o mașină care le oferă tuturor celor cheli un cap de păr plin. Domeniul său ar include toți oamenii cheli, dar nu toți oamenii. În același mod, domeniul unei funcții matematice poate să nu includă toate numerele. De exemplu, domeniul funcției
f (x) = \ frac {1} {2 - x}
nu include numărul 2 deoarece face numitorul fracției 0, care este un rezultat nedefinit.
Valorile de ieșire formează intervalul
Gama unei funcții include toate valorile de ieșire posibile, deci este determinată de domeniu, precum și de funcția în sine. De exemplu, să presupunem că funcția este „dublă față de valoarea de intrare”, iar domeniul este toate numere întregi reale. Ai scrie matematic funcția ca
f (x) = 2x
iar gama ar fi toate numerele pare. Dacă schimbați domeniul pentru a include fracții, intervalul se va schimba la toate numerele, deoarece puteți obține un număr impar când dublați o fracție.