Conversia unei ecuații în formă de vârf poate fi obositoare și necesită un grad extins de cunoștințe de bază algebrice, inclusiv subiecte importante, cum ar fi factorizarea. Forma de vârf a unei ecuații pătratice este y = a (x - h) ^ 2 + k, unde „x” și „y” sunt variabile și „a”, „h” și k sunt numere. În această formă, vârful este notat cu (h, k). Vârful unei ecuații pătratice este punctul cel mai înalt sau cel mai mic din graficul său, cunoscut sub numele de parabolă.
Asigurați-vă că ecuația dvs. este scrisă într-o formă standard. Forma standard a unei ecuații pătratice este y = ax ^ 2 + bx + c, unde „x” și „y” sunt variabile, iar „a”, „b” și „c” sunt numere întregi. De exemplu, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 este în formă standard, în timp ce y - 8x = 2x ^ 2 - 10 nu este. În ultima ecuație, adăugați 8x la ambele părți pentru ao pune în formă standard, redând y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Mutați constanta în partea stângă a semnului egal prin adăugarea sau scăderea acesteia. O constantă este un număr lipsit de o variabilă atașată. În y = 2x ^ 2 + 8x - 10, constanta este -10. Deoarece este negativ, adăugați-l, redând y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Factorizați „a”, care este coeficientul termenului pătrat. Un coeficient este un număr scris pe partea stângă a variabilei. În y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, coeficientul termenului pătrat este 2. Factorizarea acestuia produce y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Rescrieți ecuația, lăsând un spațiu gol pe partea dreaptă a ecuației după termenul „x”, dar înainte de paranteza finală. Împarte coeficientul termenului „x” la 2. În y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), împarte 4 la 2 pentru a obține 2. Păstrați acest rezultat. În exemplu, pătratul 2, producând 4. Plasați acest număr, precedat de semnul său, în spațiul gol. Exemplul devine y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Înmulțiți „a”, numărul pe care l-ați luat în calcul la pasul 3, cu rezultatul pasului 4. În exemplu, înmulțiți 2 * 4 pentru a obține 8. Adăugați acest lucru la constanta din partea stângă a ecuației. În y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), adăugați 8 + 10, redând y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Factorizați pătraticul din interiorul parantezelor, care este un pătrat perfect. În y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), luând în considerare x ^ 2 + 4x + 4 rezultă (x + 2) ^ 2, deci exemplul devine y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Mutați constanta din partea stângă a ecuației înapoi la dreapta adăugând-o sau scăzând-o. În exemplu, scădeți 18 din ambele părți, producând y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. Ecuația este acum în formă de vârf. În y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 și k = -18, deci vârful este (-2, -18).