Este tentant să spunem că cifrele dintr-un număr sunt cele care definesc valoarea acestuia, dar dacă scrii 25 și 52 - folosind aceleași cifre, dar în locuri diferite - obții două valori diferite. Învățarea scrierii numerelor în formă extinsă este o modalitate ușoară de a vă aminti importanța plasării fiecărei cifre sau a valorii de poziție a acesteia într-un număr.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Pentru a scrie un număr în formă extinsă, înmulțiți fiecare cifră cu valoarea sa locală și apoi conectați fiecare termen cu semne de adunare. Deci 526 ar fi 500 + 20 + 6, iar 451,3 ar fi 400 + 50 + 1 + 0,3.
Înțelegerea valorilor locului
Încercați să numărați de la zero: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9 sunt destul de simple, dar odată ajuns la 10, ceva se schimbă. Acum aveți două cifre în număr - 1 și 0. Fiecare cifră ocupă un „slot” sau un loc în numărul final și fiecare loc are o valoare diferită. Slotul din stânga reprezintă zeci, iar cifra 1 din acel slot vă spune că aveți unul 10. Slotul din dreapta le reprezintă pe acelea - aceleași numere cu care ai început să numeri - și zero-ul din acel slot îți spune că nu ai niciun 1 în plus.
Exemple de valori plasate
Dacă continuați să numărați, veți observa că cifrele din coloana celor se schimbă mai întâi. Următorul număr este 11. Dacă îl desprindeți de valorile sale de poziție componente, care este cunoscut sub numele de descompunerea numărului, veți vedea că există un 1 în slotul zecilor și un 1 în sloturile celor. Deci aveți un 10 și unul 1. Următorul număr este 12, care are încă 1 în slotul zecilor, dar acum există un 2 în slotul celor. Continuați să numărați suficient timp și veți ajunge la 19, apoi la 20. Observați că acum numărul din slotul zecilor a crescut la 2, dar slotul celor a fost resetat la zero. Acest model continuă pe măsură ce numărați în sus. Numărul din slotul celor continuă să crească până atinge 9; apoi valoarea zecilor crește, iar valoarea celor se resetează la zero.
Locul Sutelor
Puteți descompune orice număr, chiar și cele mari. Luați în considerare numărul 392. Are trei cifre, deci aveți un nou slot sau o valoare plasată pentru a face față unui număr mai mare. Sunteți deja familiarizați cu acel loc, care rămâne în extrema dreaptă a numărului; în acest caz, aveți două 1. Locul zecilor este încă următoarea coloană din stânga. Există un 9 acolo, deci aveți nouă 10. Următoarea coloană din stânga se numește coloana sutelor și există un 3 acolo, deci aveți trei 100.
Scrierea numerelor în formă extinsă
Forma extinsă este un mod specific de scriere a cifrelor unui număr pe care le-ați împărțit în fiecare dintre valorile sale de poziție componente. Pentru a scrie numere în formă extinsă, legați fiecare cifră din număr la valoarea sa de poziție cu un semn de multiplicare. Luați în considerare exemplul 392. Citind numerele de la stânga la dreapta, începeți cu cel mai mare slot, locul sutelor, care are un 3 în el. Aveți
3 × 100 = 300
Următorul slot din dreapta este locul zecilor și există un 9 în el. Aveți
9 × 10 = 90
Există 2 în aceleași locuri, așa că ai
2 × 1 = 2
Există trei piese la acest număr: 300, 90 și 2. Conectați acele piese cu semne de adăugare și aveți numărul în formă extinsă:
300 + 90 + 2 = 392
Modelul valorilor locului
Nu există nicio limită pentru cât de mare sau mic este un număr pe care îl puteți scrie în formă extinsă. Trebuie doar să știți valoarea fiecărui loc sau slot din număr. Poate că ați observat deja acest model: valorile locului încep cu cele din dreapta, apoi pentru fiecare slot pe care îl mutați spre stânga, valoarea se înmulțește cu 10. Următorul spațiu din stânga este de zeci, este de sute, iar locul după acesta este de mii, urmat de 10 mii și așa mai departe.
Puteți chiar să scrieți zecimale într-o formă extinsă, atâta timp cât înțelegeți cum funcționează valorile respective. Când aveți un punct zecimal, slotul din dreapta zecimalei este slotul de zecimi, slotul din dreapta acestuia este slotul de sutime și așa mai departe. Dacă aveți numărul 0.231, există un 2 în slotul zecimilor, un 3 în slotul sutimi și un 1 în slotul miimi. Puteți scrie acel număr în formă extinsă înmulțind fiecare cifră cu valoarea sa de poziție, apoi adăugându-le împreună:
2 × 0,1 = 0,2, \, 3 × 0,01 = 0,03 \ text {și} 1 × 0,001 = 0,001
Ultimul pas este să conectați rezultatele cu semne de adăugare:
0.2 + 0.03 + 0.001
Un alt exemplu de formă extinsă
Să scriem un alt număr în formă extinsă. Luați în considerare 457.2. Când înmulțiți fiecare cifră cu valoarea ei loc, aveți
4 × 100 = 400, \, 5 × 10 = 50, \, 7 × 1 = 7 \ text {și} 2 × 0,1 = 0,2
Puneți un semn de adăugare între fiecare componentă și aveți numărul în formă extinsă:
400 + 50 + 7 + 0.2
Puteți verifica întotdeauna munca dvs. adăugând componentele numărului împreună, care se numește compunerea numărului sau scrierea acestuia în formă standard. Când faceți adăugarea și adăugați
400 + 50 + 7 + 0.2 = 457.2
ajungi cu numărul original.