O expresie trinomială este orice expresie polinomială care are exact trei termeni. În majoritatea cazurilor, „rezolvarea” înseamnă luarea în considerare a expresiei în cele mai simple componente ale sale. De obicei, trinomul dvs. va fi fie o ecuație pătratică, fie o ecuație de ordin superior care poate fi transformată într-o ecuație pătratică prin descompunerea variabilelor comune tuturor termenilor. Începeți prin a învăța cum să luați în calcul factorii quadratici, apoi învățați cum să abordați alte tipuri de trinomii.
Descoperiți factorii comuni tuturor termenilor. Ecuația 4x ^ 2 + 8x + 4 are 4 ca factor comun, deoarece fiecare termen poate fi împărțit la 4. Prin urmare, poate fi luată în calcul ca 4 (x ^ 2 + 2x +1). Ecuația x ^ 3 + 2x ^ 2 + x are x ca factor comun. Poate fi considerat x (x ^ 2 + 2x +1).
Căutați orice alți factori comuni pe care probabil că i-ați pierdut. Uneori, o ecuație are atât un număr, cât și o variabilă care pot fi luate în calcul. De exemplu, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x are atât 4 cât și x ca factor. Factorizat, devine 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Determinați ce fel de ecuație trinomială ați rămas. Dacă cea mai mare putere a părții nefacturate este o variabilă pătrată precum y ^ 2 sau 4a ^ 2, o puteți factoriza ca o ecuație pătratică. Dacă termenul dvs. de putere cel mai mare este un număr cub sau mai mare, aveți o ecuație de ordin superior. În acest moment, probabil că nu veți avea nimic mai mare decât o variabilă cu cuburi de care să faceți față.
Factorizați partea pătratică a ecuației. Multe cvadratice trinomiale sunt simple sume de pătrate. Folosind un exemplu de la primul pas:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Dacă aveți de-a face cu o ecuație de ordin superior, căutați un model care vă permite să-l rezolvați ca un pătratic. De exemplu, deși 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 arată la început ca o ecuație dură, răspunsul este de fapt foarte simplu: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
sfaturi
Dacă aveți de-a face cu o ecuație pătratică pe care nu o puteți lua în calcul, puteți aplica întotdeauna formula pătratică (consultați Resurse).
Avertizări
Aflați cum să rezolvați ecuațiile pătratice înainte de a încerca să abordați trinomii mai dure. Quadratics vă va învăța tiparele pe care trebuie să le căutați în ecuații mai dificile.