O ecuație pătratică sau, pe scurt, o pătratică, este o ecuație sub forma ax ^ 2 + bx + c = 0, unde a nu este egal cu zero. „Rădăcinile” pătratului sunt numerele care satisfac ecuația pătratică. Există întotdeauna două rădăcini pentru orice ecuație pătratică, deși uneori pot coincide.
Rezolvați ecuațiile pătratice completând pătratele, luând în calcul și folosind formula pătratică. Cu toate acestea, deoarece completarea pătratelor și factorizarea nu sunt universal aplicabile, este mai bine să învățați și să utilizați formula pătratică pentru a găsi rădăcinile oricărei ecuații pătratice.
Rădăcinile oricărei ecuații pătratice sunt date de: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Scrieți pătratul sub forma ax ^ 2 + bx + c = 0. Dacă ecuația are forma y = ax ^ 2 + bx + c, pur și simplu înlocuiți y cu 0. Acest lucru se face deoarece rădăcinile ecuației sunt valorile în care axa y este egală cu 0. De exemplu, să presupunem că pătratul este 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, unde a = 2, b = -20 și c = 5.
Calculați prima rădăcină utilizând formula x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Înlocuiți valorile lui a, b și c. În exemplul nostru, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, care este egal cu 9.7. Rețineți că, pentru a găsi prima rădăcină, primul element din paranteze mari și-a schimbat semnele (din cauza negativului dublu) și a fost adăugat la al doilea articol.
Determinați a doua rădăcină utilizând formula: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Rețineți că primul element din parantezele mari este scăzut din al doilea pentru a găsi a doua rădăcină. În exemplul nostru, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, care este egal cu 0,26.
Accesați rezolvatorul de ecuații pătratice de la Mathworld și introduceți valorile a, b și c. Utilizați această opțiune dacă nu doriți să utilizați un calculator.
