Polinoamele sunt ecuații de variabile, constând din doi sau mai mulți termeni însumați, fiecare termen constând dintr-un multiplicator constant și una sau mai multe variabile (ridicate la orice putere). Deoarece polinoamele includ ecuații aditive cu mai multe variabile, chiar și relațiile proporționale simple, cum ar fi F = ma, se califică drept polinoame. Prin urmare, acestea sunt foarte frecvente.
Finanţa
Evaluarea valorii actuale este utilizată în calculele împrumuturilor și evaluarea companiei. Aceasta implică polinoame care restituie acumularea dobânzii din tranzacțiile lichide viitoare, cu scopul de a găsi o valoare lichidă echivalentă (prezentă, în numerar sau în mână). Din fericire, numeroase plăți pot fi rescrise într-o formă simplă, dacă programul de plăți este regulat. Calculele fiscale și economice pot fi, de obicei, scrise și ca polinoame.
Electronică
Electronica folosește multe polinoame. Definiția rezistenței, V = IR, este un polinom care leagă rezistența de la un rezistor la curentul prin acesta și căderea potențială peste el.
Aceasta este similară, dar nu este aceeași cu legea lui Ohm, care este urmată de mulți (dar nu toți) conductori. Se afirmă că relația dintre căderea tensiunii și curentul printr-un rezistor este liniară atunci când este reprezentată grafic. Cu alte cuvinte, rezistența în ecuația V = IR este constantă.
Alte polinoame din electronică includ relația dintre pierderea de putere și rezistența și căderea de tensiune: P = IV = IR ^ 2. Regula de joncțiune a lui Kirchhoff (descrierea curentului la joncțiuni) și regula de buclă a lui Kirchhoff (descrierea căderii de tensiune în jurul unui circuit închis) sunt, de asemenea, polinoame.
Montarea curbei
Polinoamele se potrivesc punctelor de date atât în regresie, cât și în interpolare. În regresie, un număr mare de puncte de date se potrivește cu o funcție, de obicei o linie: y = mx + b. Ecuația poate avea mai multe "x" (mai multe variabile dependente), care se numește regresie liniară multiplă.
În interpolare, polinoamele scurte sunt unite între ele, astfel încât să treacă prin toate punctele de date. Pentru cei care sunt curioși să cerceteze mai mult acest lucru, numele unora dintre polinoamele utilizate pentru interpolare se numesc „polinoame Lagrange”, „spline cubice” și „splines Bezier”.
Chimie
Polinoamele apar adesea în chimie. Ecuațiile de gaz referitoare la parametrii de diagnosticare pot fi de obicei scrise ca polinoame, cum ar fi legea ideală a gazelor: PV = nRT (unde n este numărul de moli și R este o constantă de proporționalitate).
Formulele de molecule în concentrație la echilibru pot fi, de asemenea, scrise ca polinoame. De exemplu, dacă A, B și C sunt concentrațiile în soluție de OH-, H3O + și respectiv H2O, atunci ecuația concentrației de echilibru poate fi scrisă în termenii constantei de echilibru corespunzătoare K: KC = AB.
Fizică și inginerie
Fizica și ingineria sunt fundamental studii de proporționalitate. Dacă o tensiune este crescută, cât de mult deviază fasciculul? Dacă o traiectorie este trasă într-un anumit unghi, cât de departe va ateriza? Exemple binecunoscute din fizică includ F = ma (din legile mișcării lui Newton), E = mc ^ 2 și Fr ^ 2 = Gm1m2 (din legea gravitației lui Newton, deși de obicei r ^ 2 este scris în numitor).