Regula coeficientului este una dintre mai multe reguli utile pentru exponenți, indiferent dacă faceți multiplicare de bază sau algebră. Regula coeficientului vă permite să faceți rapid și ușor împărțirea atunci când sunt implicați exponenți, fără a fi nevoie să înmulțiți fiecare exponent. De asemenea, vă permite să simplificați expresiile algebrice complicate în matematică simplă.
Exponenții
Înainte de a începe cu regula coeficientului, trebuie să știți când să o utilizați. Regula coeficientului se aplică numai exponenților, care sunt expresii matematice obișnuite. Exponenții sunt un tip de multiplicare și sunt întotdeauna scrise ca x ^ n. În acest caz, x este baza și n este exponentul, deci x se înmulțește de la sine de n ori. De exemplu, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.
Regula cotientului
Regula coeficientului este una dintre regulile exponenților care facilitează împărțirea a doi exponenți sau puteri cu aceeași bază. Regula coeficientului spune că atunci când împărțiți x ^ m la x ^ n, puteți pur și simplu scădea cei doi exponenți (m-n) și păstrați aceeași bază. Trebuie să scădeți întotdeauna numitorul din numerator pentru ca regula coeficientului să funcționeze și x nu poate fi egal cu 0.
Funcţie
S-ar putea să credeți că regula coeficientului este destul de convenabilă, dar poate că nu sunteți convins de ea. Iată motivul pentru care regula coeficientului funcționează: Când tu împărțiți expresiile exponențiale din aceleași baze, eliminați pur și simplu multipli de același număr. De exemplu, să presupunem că trebuie să calculați 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. La prima vedere, pare foarte complicat. Dar dacă îl scrieți, este egal cu: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Puteți tăia imediat primele cinci cinci în partea de sus și de jos a expresiei, deoarece aceasta se reduce la 1. Ați rămas cu doi cinci în vârf, care este egal cu 5 ^ 2. Acesta este exact același rezultat ca și scăderea exponenților în primul rând (7 - 5 = 2). Prin urmare, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.
Beneficii
Regula coeficientului este o comandă rapidă excelentă pentru expresia de bază a exponentului. Nu trebuie să scoateți calculatorul sau să scrieți formule complicate - pur și simplu scăpați exponenții și ați terminat. Dar regula coeficientului intră cu adevărat în joc atunci când faci algebră. De multe ori nu veți ști care este valoarea bazei, de obicei exprimată ca x. Dar puteți reduce x într-un coeficient scăzând valori exponențiale. Amintiți-vă, puteți utiliza regula cotientului doar pentru a împărți puterile unor baze similare.
Considerații
Regula coeficientului este incredibil de utilă când vine vorba de exponenți, dar înainte de a continua să o utilizați, este important să cunoașteți celelalte reguli asociate exponenților:
Reguli de 1: x ^ 1 = x și 1 ^ n = 1. Regula zero: veți întâlni acest lucru tot timpul atunci când faceți coeficienți. Când x nu este egal cu 0, X ^ 0 = 1. Regula exponentului negativ: O valoare crescută la un exponent negativ este egală cu cea reciprocă, deci x ^ -n = 1 / x ^ n. Regula produsului: exact opusul regulii coeficientului - atunci când multiplicați exponenții cu baze similare, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Regula puterii: când ridicați o putere la o putere, înmulțiți exponenții. Deci (x ^ m) ^ n = x ^ mn.
De asemenea, zero ridicat la orice putere este egal cu zero. Este important să utilizați toate aceste reguli în coordonare cu regula coeficientului.