A rezolva expresii polinomiale, poate fi necesar să simplificați monomiile - polinoame cu un singur termen. Simplificarea monomiilor urmează o succesiune de operații care implică reguli de manipulare a exponenților, înmulțind și împărțind. Tratați întotdeauna variabile cu exponenți ridicați la o putere mai întâi.
Baza este o variabilă, iar un exponent este puterea la care este crescută o variabilă. Se presupune că o variabilă fără exponent vizibil are un exponent de 1. O variabilă cu un exponent zero este egală cu valoarea 1. Un coeficient este un număr care precede o variabilă și este un multiplicator al acelei variabile; de exemplu, în 7y, 7 este coeficientul.
Puterea unei reguli de putere spune că atunci când evaluați o putere a unei puteri, înmulțiți exponenții variabilelor de bază. Regula multiplică monomii spune că atunci când multiplii expresii monomiale, adăugați exponenții unor baze similare. Regula divizării monomilor spune că atunci când împărțiți monomii, scădeți exponenții unor baze similare.
Expresia x ^ y înseamnă x pentru puterea y, de exemplu: 2 ^ 3 este egal de 2 ori de 2 ori 2, ceea ce dă 8.
Un exemplu de simplificare a monomiilor folosind puterea unei reguli de putere ar putea fi: [3x ^ 3 y ^ 2] ^ 2 = 9x ^ 6 y ^ 4. Dacă x = 2 și y = 3, în partea stângă a ecuației, aveți: 2 ^ 3 = 8, de 3 ori 8 = 24, 3 ^ 2 = 9, de 9 ori 24 = 216 și 216 ^ 2 = 46.656. În partea dreaptă a ecuației, aveți: x ^ 6 = 64, de 9 ori 64 = 576, 3 ^ 4 = 81 și 81 de ori 576 = 46.656.