Un sistem de ecuații liniare implică două relații cu două variabile în fiecare relație. Rezolvând un sistem, descoperiți unde cele două relații sunt adevărate în același timp, cu alte cuvinte, punctul în care cele două linii se încrucișează. Metodele de rezolvare a sistemelor includ substituția, eliminarea și graficarea. Fiecare va da răspunsul corect, dar este mai mult sau mai puțin util în funcție de problemă și situație.
Substituţie
Această metodă implică conectarea unei expresii dintr-o ecuație pentru variabila din alta. Pentru a utiliza această metodă, trebuie izolată cel puțin o variabilă într-una din ecuații. Acesta este motivul pentru care substituția este cea mai utilă atunci când problema conține deja o variabilă izolată sau dacă există cel puțin o variabilă care are un coeficient de una. Dacă puteți rezolva foarte repede ecuațiile de bază ale algebrei, substituirea este o alegere bună. Cu toate acestea, pune probleme celor care tind să facă greșeli aritmetice.
Eliminare
Pentru a utiliza eliminarea, trebuie să aliniați ambele ecuații pe verticală cu variabilele pe o parte și constantele pe cealaltă. Ecuația de jos este apoi scăzută din cea de sus pentru a anula o variabilă. Acest lucru face ca eliminarea să fie eficientă atunci când constantele ambelor ecuații sunt deja izolate. În plus, dacă coeficienții lui Xs sau Ys în ambele ecuații sunt aceiași, eliminarea va obține o soluție rapidă cu pași minimi. Pe de altă parte, uneori una sau ambele ecuații întregi trebuie să fie înmulțite cu un număr pentru ca variabila să fie anulată. Acest lucru poate face ca lucrarea să dureze mai mult, iar eliminarea nu este cea mai bună alegere în acest scenariu.
Graficare manuală
Dacă ecuațiile nu implică fracții sau zecimale și aveți o bună înțelegere vizuală a ecuațiilor liniare, graficarea pe planul de coordonate este o opțiune bună. Această tehnică implică găsirea vizuală a punctului de pe grafic unde se traversează cele două linii pentru a obține soluțiile pentru X și Y. Deoarece vă ajută să graficați rapid, având ambele ecuații în forma Y = face această metodă utilă. În schimb, dacă niciuna dintre ecuații nu a izolat Y, este mai bine să folosiți substituția sau eliminarea.
Graficarea pe un calculator
Folosirea unui calculator grafic pentru a introduce ambele ecuații și a găsi punctul de intersecție este util atunci când acestea implică zecimale sau fracții. Este, de asemenea, o alegere bună atunci când profesorul permite astfel de calculatoare la teste sau teste. Cu toate acestea, la fel ca în graficul manual, această tehnică funcționează cel mai bine atunci când Y-urile din ambele ecuații sunt deja izolate.