Rezolvarea ecuațiilor este pâinea și untul matematicii. Adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea numerelor sunt elemente necesare de calcul, dar reale magia constă în a putea găsi un număr necunoscut, având suficiente informații numerice pentru a transporta acest lucru afară.
Ecuațiile conțin variabile, care sunt litere sau alte simboluri nenumerice care reprezintă valori pe care depindeți de dvs. să le determinați. Complexitatea și profunzimea înțelegerii necesare pentru rezolvarea ecuațiilor variază de la aritmetica de bază la calculul de nivel superior, dar găsirea numărului lipsă este obiectivul de fiecare dată.
Ecuația cu o singură variabilă
În aceste probleme, căutați o soluție unică la o problemă. De exemplu:
2x + 8 = 38
Primul pas în aceste ecuații simple este izolarea variabilei pe o parte a semnului egal, prin adăugarea sau scăderea unei constante, după cum este necesar. În acest caz, scădeți 8 din ambele părți pentru a obține:
2x = 30
Următorul pas este de a obține variabila de la sine prin eliminarea coeficienților, care necesită divizare sau multiplicare. Aici, împărțiți fiecare parte la 2 pentru a obține:
x = 15
Ecuația simplă cu două variabile
În aceste ecuații, căutați de fapt nu un singur număr, ci un set de numere, adică o gamă deX-valori care corespund unei game dey-valori pentru a produce o soluție care este o curbă sau o linie pe un grafic nu un singur punct. De exemplu, având în vedere:
y = 6x + 9
Puteți începe prin conectareX-valori la alegere. Este convenabil să începeți cu 0 și să lucrați în sus și apoi în jos cu unități de 1. Asta da
y = (6 × 0) + 9 = 9 \\ y = (6 × 1) + 9 = 15 \\ y = (6 × 2) + 9 = 21
Și așa mai departe. Apoi, puteți trasa graficul acestei ecuații sau funcții, dacă doriți.
Ecuația complicată în două variabile
Acest tip de problemă este o variantă de mai sus, cu ridul că nici x nu y sunt prezentate în formă simplă. De exemplu, având în vedere:
3y - 6 = 6x + 12
Trebuie să alegeți un plan de atac care izolează una dintre variabile de la sine, fără coeficienți.
Pentru a începe, adăugați 6 pe fiecare parte pentru a obține:
3y = 6x + 18
Acum puteți împărți fiecare termen la 3 pentru a obține y de la sine:
y = 2x + 6
Acest lucru vă lasă în același punct ca în exemplul anterior și puteți merge mai departe de acolo.