Cum se găsește perimetrul unui triunghi drept

perimetru a unei forme este lungimea în jurul exteriorului acelei forme. Deoarece exteriorul unui triunghi este compus din trei linii, îi puteți găsi perimetrul adăugând lungimile acestor linii. Dacă cunoașteți numai lungimile a două laturi ale unui triunghi dreptunghiular, puteți utiliza teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea celei de-a treia laturi.

Un triunghi are trei laturi, a, b și c. Pentru a găsi perimetrul, P, adăugați lungimile acestor laturi:

P = a + b + c

Spuneți că aveți un triunghi dreptunghic ale cărui trei laturi sunt de 3 inci, 4 inci și 5 inci. Pentru a găsi perimetrul, adăugați 3, 4 și 5.

P = 3 + 4 + 5P = 12

Deci, triunghiul dvs. are un perimetru de 12 inci.

Teorema lui Pitagora este o formulă care arată relația dintre lungimile laturilor unui triunghi dreptunghiular.

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Laturi *a și b sunt cele două ale triunghiului picioare- care se întâlnesc pentru a forma unghiul dreptunghiular al triunghiului.Partea c este ipotenuză*, latura opusă unghiului drept.

Puteți lua un triunghi unde cunoașteți două laturi și puteți folosi teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea celei de-a treia. Spuneți că cele două picioare ale triunghiului dvs. au o lungime de 3 inci și 4 inci, deci A este 3 și b este 4:

c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25

Acum puteți rezolva lungimea hipotenuzei luând rădăcină pătrată de ambele părți. Rădăcina pătrată a unui număr este numărul care, înmulțit cu el însuși, produce acel număr. Rădăcina pătrată a lui c ^ 2 este c, iar rădăcina pătrată a lui 25 este 5. Acum știți că latura c are 5 cm lungime, deci puteți găsi perimetrul totalizând cele trei lungimi laterale.

P = 3 inci + 4 inci + 5 inci = 12 inci

Deci acest triunghi are un perimetru de 12 inci.

De asemenea, puteți utiliza teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea piciorului unui triunghi dacă cunoașteți lungimea celuilalt picior și hipotenuza. În acest caz, pătratul piciorului necunoscut este egal cu pătratul hipotenuzei minus pătratul piciorului cunoscut:

c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2

Luați un triunghi cu o hipotenuză de 15 inci și un picior de 9 inci. Puteți găsi b ^ 2 folosind formula de mai sus:

b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144

Asa de b ^ 2 este egal cu 144, ceea ce înseamnă b este egal cu rădăcina pătrată a lui 144. Rădăcina pătrată a lui 144 este 12, deci piciorul b are o lungime de 12 inci. Acum puteți adăuga părțile laterale la găsește perimetrul:

P = 9 inci + 15 inci + 12 inci = 36 inci

Deci triunghiul are un perimetru de 36 inch.