Formulay = mx + beste un clasic algebrei. Reprezintă o ecuație liniară, al cărei grafic, așa cum sugerează și numele, este o linie dreaptă peX-, y-sistem de coordonate.
Adesea, totuși, o ecuație care poate fi în cele din urmă reprezentată în această formă apare sub deghizare. După cum se întâmplă, orice ecuație care poate apărea ca:
Ax + By = C
UndeA, BșiCsunt constante,Xeste variabila independentă șiyeste variabila dependentă este o ecuație liniară. Rețineți căBaici nu este la fel cabde mai sus.
Motivul reformării acestuia în formă
y = mx + b
este pentru ușurința graficării.meste panta sau înclinarea liniei de pe grafic, în timp cebestey-intercept, sau punctul (0.y) la care linia traverseazăysau axa verticală.
Dacă aveți deja o ecuație în această formă, găsițibeste banal. De exemplu, în:
y = -5x -7
Toți termenii sunt la locul și forma corespunzătoare, deoareceyare ocoeficientdin 1. Pantabîn acest caz este pur și simplu −7. Dar, uneori, sunt necesari câțiva pași pentru a ajunge acolo. Spuneți că aveți o ecuație:
6x - 3y = 21
A găsib:
Pasul 1: Împărțiți toți termenii din ecuație la B
Acest lucru reduce coeficientul deyla 1, după dorință.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Pasul 2: rearanjați termenii
Pentru această problemă:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
y-intercepta,beste deci−7.
Pasul 3: Verificați soluția în ecuația originală
Inserarea rezultatului cuX = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Soluția, b = −7, este corectă.