O mare parte din lume funcționează după reguli matematice. Fiind unul dintre instrumentele matematicii, sistemele liniare au multiple utilizări în lumea reală. Viața este plină de situații în care ieșirea unui sistem se dublează dacă intrarea se dublează, iar ieșirea se reduce la jumătate dacă intrarea face același lucru. Orice sistem liniar poate fi descris cu o ecuație liniară.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Puteți aplica ecuații liniare la diferite situații din viața reală, cum ar fi ingredientele rețetei, predicțiile meteo și bugetele financiare.
În bucătărie
Când dublați o rețetă preferată, aplicați o ecuație liniară. Dacă o prăjitură este egală cu 1/2 cană de unt, 2 căni de făină, 3/4 linguriță de praf de copt, trei ouă și 1 cană de zahăr și lapte, apoi două prăjituri sunt egale cu 1 cană de unt, 4 căni de făină, 1 1/2 lingurițe de praf de copt, șase ouă și 2 căni de zahăr și lapte. Pentru a obține de două ori ieșirea, introduceți de două ori intrarea.
Zapada topita
Să presupunem că un district de apă vrea să știe cât de mult se poate aștepta scurgerea topirii zăpezii în acest an. Topitura provine dintr-o vale mare și, în fiecare an, districtul măsoară zăpada și alimentarea cu apă. Obține 60 de acri-picioare din fiecare 6 centimetri de zăpadă. Anul acesta, topografii măsoară 6 picioare și 4 inci de zăpadă. Districtul a pus acest lucru în expresia liniară (60 acri-picioare ÷ 6 țoli) x 76 țoli. Oficialii din domeniul apei se așteaptă din apă 760 de metri pătrați de topire a zăpezii.
Doar pentru distractie
Spuneți că este primăvara și Irene vrea să-și umple piscina. Nu vrea să stea acolo toată ziua, dar nici nu vrea să irosească apă peste marginea piscinei. Ea vede că este nevoie de 25 de minute pentru a ridica nivelul piscinei cu 4 inci. Ea trebuie să umple piscina la o adâncime de 4 picioare; mai are 44 de centimetri. Ea își dă seama că ecuația sa liniară: 44 inci x (25 minute ÷ 4 inci) este de 275 minute, așa că știe că mai are de așteptat patru ore și 35 de minute.
Arata bine
Ralph a observat, de asemenea, că este primăvara. Iarba a crescut. A crescut 2 centimetri în două săptămâni. Nu-i place ca iarba să fie mai înaltă de 2 1/2 inch, dar nu-i place să o taie mai scurtă de 1 3/4 inch. Cât de des are nevoie să taie gazonul? El doar pune acest calcul în expresia sa liniară, unde (14 zile ÷ 2 țoli) x 3/4 țoli îi spune că trebuie să-și taie gazonul la fiecare 5 1/4 de zile. El doar ignoră 1/4 și cifrele pe care le va tăia pe gazon la fiecare cinci zile.
În viața de zi cu zi
O altă situație similară: vrei să cumperi bere pentru o petrecere și ai 60 de dolari în buzunar. O ecuație liniară vă spune cât vă puteți permite. Fie că trebuie să aduceți suficient lemn pentru ca focul să ardă peste noapte, calculați-vă salariul, aflați cât de mult vopseați trebuie să refaceți dormitoarele de la etaj sau să cumpărați suficient gaz pentru a ajunge la și de la mătușa dvs. Sylvia, ecuațiile liniare oferă răspunsuri. Sistemele liniare sunt, literalmente, peste tot.
Unde nu sunt
Unul dintre paradoxuri este că aproape fiecare sistem liniar este, de asemenea, un sistem neliniar. Cvadruplarea unei rețete nu va produce neapărat un tort bun. Dacă este un an cu zăpadă cu adevărat abundent și zăpada este împinsă în sus pe pereții văii, estimarea companiei de apă privind apa disponibilă va fi dezactivată. După ce piscina este plină și începe să se spele peste margine, apa nu va deveni mai adâncă. Deci, majoritatea sistemelor liniare au un „regim liniar” - o regiune peste care se aplică regulile liniare - și un „regim neliniar” - acolo unde nu există. Atâta timp cât vă aflați în regim liniar, ecuațiile liniare sunt valabile.