Dinamica fluidelor (Prezentare generală): Noțiuni de bază, terminologie și ecuații

Studiul dinamicii fluidelor ar putea părea un subiect îngust în fizică. În vorbirea de zi cu zi, de exemplu, spuneți „fluide” atunci când vă referiți la lichide, în special ceva de genul curgerii apei. Și de ce ți-ai dori să petreci atât de mult timp doar uitându-te la mișcarea a ceva atât de banal?

Dar acest mod de gândire înțelege greșit natura studiului fluidelor și ignoră numeroasele aplicații diferite ale dinamicii fluidelor. Pe lângă faptul că este utilă pentru înțelegerea unor lucruri precum curenții oceanici, dinamica fluidelor are aplicații în domenii precum tectonica plăcilor, evoluția stelară, circulația sângelui și meteorologia.

Conceptele cheie sunt, de asemenea, cruciale pentru inginerie și proiectare, iar stăpânirea dinamicii fluidelor deschide ușile lucrul cu lucruri precum ingineria aerospațială, turbine eoliene, sisteme de aer condiționat, motoare rachete și conducte rețele.

Primul pas pentru a debloca înțelegerea de care aveți nevoie pentru a lucra la astfel de proiecte este însă să înțelegeți elementele de bază ale dinamicii fluidelor, termenii pe care îi folosesc fizicienii atunci când vorbesc despre aceasta și cele mai importante ecuații care guvernează aceasta.

Semnificația dinamicii fluidelor poate fi înțeleasă dacă descompuneți cuvintele individuale din frază. „Fluid” se referă la un lichid sau un fluid incompresibil, dar din punct de vedere tehnic se poate referi și la un gaz, care lărgește în mod substanțial domeniul de aplicare al subiectului. Partea „dinamică” a numelui vă spune că implică studierea fluidelor în mișcare sau a mișcării fluidelor, mai degrabă decât statica fluidelor, care este studiul fluidelor care nu sunt în mișcare.

Există o relație strânsă între dinamica fluidelor, mecanica fluidelor și aerodinamica. Mecanica fluidelor este termenul larg care acoperă atât studiulmișcare fluidăși fluidele statice, și astfel dinamica fluidelor cuprinde într-adevăr jumătate din mecanica fluidelor (și este partea cu cele mai în curs de cercetare).

Aerodinamica, pe de altă parte, se ocupăexclusivcu gaze, în timp ce dinamica fluidelor acoperă atât gazele, cât și lichidele. Deși există un avantaj în specializarea dacă știți că preferați să lucrați în aerodinamică, dinamica fluidelor este cel mai larg și mai activ domeniu din zonă.

Accentul cheie al dinamicii fluidelor estecum curg fluide, și astfel înțelegerea elementelor de bază este crucială pentru orice student. Cu toate acestea, punctele cheie sunt intuitiv simple: fluidele curg în jos și ca urmare a diferențelor de presiune. Debitul descendent este condus de energia potențială gravitațională, iar debitul datorat diferențelor de presiune este condus în esență de dezechilibrul dintre forțele dintr-o locație și alta, în conformitate cu a doua a lui Newton lege.

Ecuația de continuitate este o expresie destul de complicată, dar transmite într-adevăr un punct foarte simplu: materia este conservată în timpul fluxului de fluid. Deci, cantitatea de fluid care curge după punctul 1 trebuie să se potrivească cu punctul care curge după punctul 2, cu alte cuvinte, cudebitul de masăeste constantă. Ecuația face ușor de văzut în mod specific ce înseamnă acest lucru:

Undeρeste densitatea,Aeste aria secțiunii transversale șiveste viteza, iar indicii 1 și 2 se referă la punctul 1 și respectiv la punctul 2. Gândiți-vă cu atenție la termenii din ecuație în timp ce luați în considerare fluxul de fluid: aria secțiunii transversale durează o singură, „felie” bidimensională a fluidului curge într-un punct dat, iar viteza vă arată cât de rapidă orice secțiune transversală a fluidul se mișcă.

Piesa rămasă a puzzle-ului, densitatea, asigură echilibrarea acestuia cu cantitatea de compresie a fluidului în diferite puncte. Aceasta este astfel încât, dacă un gaz este comprimat între punctul 1 și punctul 2, cantitatea mai mare de materie pe unitate de volum la punctul 2 este contabilizată în ecuație.

Dacă combinați unitățile pentru cei trei termeni de pe fiecare parte, veți vedea că unitatea rezultată pentru expresie este o valoare în masă / timp, adică kg / s. Ecuația se potrivește în mod explicit cu rata fluxului de materie în două puncte diferite ale călătoriei sale.

Principiul lui Bernoulli este unul dintre cele mai importante rezultate în dinamica fluidelor și, în cuvinte, afirmă că presiunea este mai mică în regiunile în care un fluid curge mai repede. Cu toate acestea, atunci când acest lucru este exprimat sub forma ecuației lui Bernoulli, devine clar că aceasta este o afirmație aconservarea Energieiaplicat dinamicii fluidelor.

În esență, se afirmă că densitatea energiei (adică energia dintr-o unitate de volum) este egală cu a constantă sau (echivalent) că înainte și după un punct dat, suma acestor trei termeni rămâne aceeași. În simboluri:

Primul termen dă energia presiunii (cu presiunea =P), al doilea termen dă energia cinetică pe unitate de volum, iar al treilea dă energia potențială (cug= 9,81 m / s² șih= înălțimea tubului). Dacă sunteți familiarizat cu conservarea energiei sau a ecuațiilor de impuls în fizică, veți avea deja o idee bună despre cum să utilizați această ecuație.

Dacă cunoașteți valorile inițiale și cel puțin câteva detalii ale conductei și fluidului după punctul ales, puteți afla valoarea rămasă reorganizând ecuația.

Este important de menționat câteva avertismente despre ecuația lui Bernoulli. Se presupune că ambele puncte se află pe o linie de curgere, că debitul este constant, că nu există frecare și că fluidul are o densitate constantă.

Acestea sunt limitări restrictive ale formulei și dacă ai fistrictexacte, nici un fluid în mișcare nu ar îndeplini aceste cerințe. Cu toate acestea, așa cum se întâmplă adesea în fizică, multe cazuri pot fi descrise aproximativ în acest fel și, pentru a face calculul mult mai simplu, merită să faceți aceste aproximări.

Ecuația lui Bernoulli se aplică de fapt la ceea ce se numește flux laminar și, în esență, descrie fluidele în mișcare cu un flux lin sau fluidizat. Vă poate ajuta să vă gândiți la asta ca opus fluxului turbulent, unde există fluctuații, vârtejuri și alte comportamente neregulate.

În acest flux constant, cantitățile importante, cum ar fi viteza și presiunea utilizate pentru a caracteriza fluxul, rămân constante, iar fluxul de fluid poate fi considerat ca având loc în straturi. De exemplu, pe o suprafață orizontală, fluxul ar putea fi modelat ca o serie de paralele, orizontale straturi de apă sau printr-un tub ar putea fi gândit ca o serie de concentrice din ce în ce mai mici cilindrii.

Unele exemple de curgere laminară ar trebui să vă ajute să înțelegeți ce este, iar un exemplu de zi cu zi este apa care iese din fundul robinetului. La început, driblează, dar dacă deschideți mai mult robinetul, obțineți un flux neted și perfect de apă - acesta este flux laminar - și la niveluri superioare, acesta devine totușiturbulent. Fumul care iese din vârful unei țigări arată, de asemenea, un flux laminar, un flux neted la început, dar apoi devine turbulent pe măsură ce se îndepărtează de vârf.

Fluxul laminar este mai frecvent atunci când fluidul se mișcă încet, când are vâscozitate ridicată sau când are doar o cantitate mică de spațiu prin care să curgă. Acest lucru a fost demonstrat într-un celebru experiment de Osborne Reynolds (cunoscut pentru numărul Reynolds, care va fi discutat mai mult în secțiunea următoare), în care a injectat vopsea într-un flux de fluid printr-un pahar tub.

Când debitul a fost mai lent, colorantul s-a deplasat pe o linie dreaptă, la viteze mai mari se deplasează către un model de tranziție, în timp ce la viteze mult mai mari devine turbulent.

Fluxul turbulent este mișcarea haotică a fluxului care tinde să se întâmple la viteze mai mari, unde fluidul are un spațiu mai mare prin care să curgă și unde vâscozitatea este scăzută. Aceasta se caracterizează prin vârtejuri, vârtejuri și treziri, ceea ce face foarte dificilă prezicerea mișcărilor precise în flux din cauza comportamentului haotic. În curgerea turbulentă, viteza și direcția (adică viteza) fluidului se schimbă continuu.

Există mult mai multe exemple de flux turbulent în viața de zi cu zi, inclusiv vântul, fluxul râului, apa din trezirea călătoriei unei bărci, fluxul de aer în jurul vârfurilor aripii unei aeronave și fluxul de sânge arterelor. Motivul pentru aceasta este că fluxul laminar se întâmplă într-adevăr numai în circumstanțe speciale. De exemplu, trebuie să deschideți un robinet o anumită cantitate pentru a obține un flux laminar, dar dacă îl deschideți doar la un nivel arbitrar, fluxul va fi probabil turbulent.

Numărul Reynolds al unui sistem vă poate oferi informații desprepunctul de tranzițieîntre fluxul laminar și turbulent, precum și informații mai generale despre situații în dinamica fluidelor. Formula pentru numărul Reynolds este:

Undeρeste densitatea,veste viteza,Leste lungimea caracteristică (de exemplu, diametrul unei țevi) șiμeste vâscozitatea dinamică a fluidului. Rezultatul este un număr adimensional care caracterizează fluxul fluidului și poate fi folosit pentru a distinge între fluxul laminar și fluxul turbulent atunci când cunoașteți caracteristicile fluxului. Un flux va fi laminar atunci când numărul Reynolds este mai mic de 2.300 și turbulent atunci când este un număr Reynolds mare peste 4.000, etapele intermediare fiind fluxul turbulent.

Dinamica fluidelor are o mulțime de aplicații din lumea reală, de la evident la nu atât de evident. Una dintre aplicațiile mai așteptate este proiectarea sistemelor de instalații sanitare, care trebuie să țină cont de modul în care fluidul va curge prin conducte pentru a se asigura că totul funcționează conform intenției. În practică, un instalator își poate îndeplini sarcinile fără a înțelege dinamica fluidelor, dar este esențial pentru proiectarea țevilor, colțurilor și a sistemelor de instalații sanitare în general.

Curenții oceanici (și curenții atmosferici) sunt un alt domeniu în care dinamica fluidelor joacă un rol integral și există multe domenii specifice cu care fizicienii cercetează și lucrează. Oceanul și atmosfera sunt ambele sisteme rotative, stratificate și ambele au o multitudine de complexități care le afectează comportamentul.

Cu toate acestea, înțelegerea a ceea ce conduce diferiții curenți oceanici și atmosferici este o sarcină crucială în epoca modernă, în special cu provocările suplimentare pe care le prezintă schimbările climatice globale și alte tipuri antropice impacturi. Cu toate acestea, sistemele sunt în general complexe, astfel încât dinamica de calcul a fluidelor este adesea utilizată pentru a modela și înțelege aceste sisteme.

Un exemplu mai familiar arată modalitățile la scară mai mică prin care dinamica fluidelor poate contribui la înțelegerea sistemelor fizice: o curbă în baseball. Când centrifugarea este transmisă asupra aruncării, are ca efect încetinirea unei părți a aerului care se mișcă împotriva centrifugării și accelerarea părții care se mișcă odată cu centrifugarea.

Aceasta creează o diferențială de presiune între diferite părți ale mingii, conform ecuației lui Bernoulli, care propulsează mingea spre regiunea de joasă presiune (partea mingii care se rotește în direcția mişcare).