Avârf este un cuvânt matematic pentru un colț. Majoritatea formelor geometrice, indiferent dacă sunt două sau trei dimensiuni, posedă vârfuri. De exemplu, un pătrat are patru vârfuri, care sunt cele patru colțuri ale sale. Un vârf se poate referi și la un punct dintr-un unghi sau într-o reprezentare grafică a unei ecuații.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
În matematică și geometrie, a vârf - pluralul vârfului este vârfuri - este un punct în care două linii drepte sau margini se intersectează.
Vârfurile segmentelor și unghiurilor de linie
În geometrie, dacă două segmente de linie se intersectează, punctul în care se întâlnesc cele două linii se numește vârf. Acest lucru este adevărat, indiferent dacă liniile se încrucișează sau se întâlnesc la un colț. Din acest motiv, unghiurile au și vârfuri. Un unghi măsoară relația a două segmente de linie, care se numesc raze și care se întâlnesc într-un punct specific. Pe baza definiției de mai sus, puteți vedea că acest punct este, de asemenea, un vârf.
Vârfurile formelor bidimensionale
O formă bidimensională, cum ar fi un triunghi, este compusă din două părți - margini și vârfuri. margini sunt liniile care alcătuiesc limita formei. Fiecare punct în care se intersectează două muchii drepte este un vârf. Un triunghi are trei margini - cele trei laturi ale sale. De asemenea, are trei vârfuri, care sunt fiecare colț în care se întâlnesc două margini.
Puteți vedea și din această definiție că unele forme bidimensionale nu au vârfuri. De exemplu, cercurile și ovalele sunt realizate dintr-o singură margine fără colțuri. Deoarece nu există margini separate care se intersectează, aceste forme nu au vârfuri. Un semicerc nu are nici vârfuri, deoarece intersecțiile de pe semicerc sunt între o linie curbată și o dreaptă, în loc de două linii drepte.
Vârfurile formelor tridimensionale
Vârfurile sunt, de asemenea, utilizate pentru a descrie puncte în obiecte tridimensionale. Obiectele tridimensionale sunt compuse din trei părți diferite. Luați un cub: fiecare dintre laturile sale plate se numește a față. Fiecare linie în care se întâlnesc două fețe se numește margine. Fiecare punct în care se întâlnesc două sau mai multe muchii este un vârf. Un cub are șase fețe pătrate, douăsprezece margini drepte și opt vârfuri unde se întâlnesc trei margini. Cu alte cuvinte, fiecare dintre colțurile cubului este un vârf. Ca și în cazul obiectelor bidimensionale, unele obiecte tridimensionale - cum ar fi sferele - nu au vârfuri, deoarece nu au margini intersectate.
Vertexul unei parabole
Vârfurile sunt folosite și în algebră. A parabolă este un grafic al unei ecuații care arată ca o literă gigantică „U”. Se numesc ecuațiile care produc parabole ecuații pătratice, și sunt variații ale formulei:
y = ax ^ 2 + bx + c
O parabolă are un singur vârf - fie în punctul de jos al „U”, dacă parabola se deschide în sus - fie în punctul de sus al „U”, dacă parabola se deschide în jos, ca un „U” invers. De exemplu, punctul de jos al graficului ecuaţie y = X2 este situat în punctul (0,0). Graficul crește de ambele părți ale acestui punct. Deci (0,0) este vârful graficului lui y = X2.