Înțelegerea unui concept precum planul de coordonate înseamnă adesea plasarea terminologiei și descrierilor abstracte într-un cadru din lumea reală. Matematica descrie lumea reală, dar de multe ori nu este clar modul în care conceptele se traduc în viața reală. Planurile de coordonate variază de la reprezentări abstracte ale altor variabile la coordonate spațiale ușor de găsit exemple din lumea reală. Pentru a utiliza un plan de coordonate în viața reală, alegeți pur și simplu ce tip de sistem veți folosi și definiți direcțiile în care merg. Cu toate acestea, trebuie să luați în considerare câteva idei mai complicate pentru a beneficia la maximum de ea.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Utilizați un plan de coordonate în viața reală alegând un sistem de coordonate și apoi definind ce punct este zero pe axe. Alegeți o unitate de măsură pe care să o utilizați și apoi puteți descrie locația oricărui lucru în raport cu poziția dvs. zero utilizând sistemul de coordonate. X și y planul coordonatelor carteziene este cea mai simplă alegere în multe situații.
Înțelegerea sistemelor de coordonate și a planurilor de coordonate
Sistemele de coordonate sunt modalități diferite de a descrie un spațiu. Cel cu care cel mai probabil sunteți familiarizat este sistemul de coordonate carteziene, unde se numește o direcție X, se numește o direcție perpendiculară y și se numește o altă direcție, perpendiculară pe ambele z. De exemplu, X direcția ar putea fi stângă sau dreaptă y direcția ar putea fi în sus sau în jos și z direcția ar putea fi înainte sau înapoi. Dacă alegeți o unitate de măsură, puteți defini orice punct din spațiu cu o combinație de X, y și z coordonate. Un plan de coordonate înseamnă de obicei o descriere bidimensională, deci X și y axe luate în considerare fără a vă face griji cu privire la z direcţie.
Există și alte sisteme de coordonate și toate sunt valabile la fel. De exemplu, ați putea defini o coordonată îndreptată direct de dvs. către punctul de interes ca r (pentru radial), apoi adăugați două unghiuri (θ și φ) pentru a vă spune orientarea lor de la stânga la dreapta și, respectiv, de sus în jos. Acesta este un sistem de coordonate sferice. În mod similar, pentru un plan circular bidimensional, ați putea defini r ca distanță de centru și folosiți un unghi θsă vă spun cât de departe este în jurul acesteia de o direcție predefinită. Acestea se numesc coordonate polare plane.
Toate aceste sisteme de coordonate sunt utile și niciunul nu este „corect”; pur și simplu folosiți oricare dintre cele mai bune pentru scopurile dvs.
Avioane coordonate carteziene în viața reală
Planul coordonat cartezian al X și y funcționează bine cu multe situații simple din viața reală. De exemplu, dacă intenționați să amplasați diferite piese de mobilier într-o cameră, puteți desena o grilă bidimensională care să reprezinte camera și să utilizați o unitate de măsură adecvată. Alegeți o direcție pentru a fi X, iar cealaltă direcție (perpendiculară) să fie yși definiți o locație ca punct de plecare (adică coordonata zero pe ambele axe). Puteți specifica orice poziție din cameră cu două numere, în format (X, y), deci (3, 5) ar fi 3 metri în X-direcție și 5 metri în y-direcție, din punctul ales (0, 0).
Puteți utiliza aceeași abordare în multe situații. Tot ce trebuie să faceți este să vă definiți coordonatele și le puteți utiliza pentru a descrie locațiile din lumea reală. Aceasta este o parte importantă a efectuării mai multor experimente în fizică, în special, sau pentru cartografierea localizărilor populațiilor de organisme în biologie. În alte setări, ecranul smartphone-ului dvs. folosește și un plan de coordonate carteziene pentru a urmări unde atingeți ecranul, iar fișierele sau imaginile PDF au un plan pentru a specifica locații în același cale.
Coordonate sferice în viața reală
Liniile de latitudine și longitudine de pe hărțile Pământului sunt un exemplu important de coordonate sferice în viața reală. Cu r-coordonată fixată pe raza Pământului, planul bidimensional de latitudine și longitudine este utilizat pentru a specifica locația diferitelor locuri de pe suprafața Pământului. Longitudinea este unghiul în direcția est-vest, cu un punct zero la meridianul principal (care rulează prin Greenwich, Anglia), iar latitudinea este unghiul în direcția nord-sud, cu un punct zero la ecuator.
Deci, atunci când definiți locația unui oraș sau altceva pe suprafața Pământului folosind latitudinea și longitudinea, utilizați un plan de coordonate sferice în viața reală.
Utilizarea planurilor de coordonate pentru alte probleme
De asemenea, puteți utiliza planurile de coordonate într-un mod mai abstract, pentru a descrie modul în care o cantitate variază cu alta. Etichetând variabila dvs. independentă X și variabila dvs. dependentă y, puteți utiliza un plan de coordonate pentru a descrie cam orice relație. De exemplu, dacă variabila dvs. independentă este prețul unui articol și variabila dependentă este câte dintre ele le vindeți, puteți crea un grafic în planul de coordonate pentru a vă ajuta să înțelegeți relația. Puteți aplica acest lucru la o gamă largă de probleme diferite, deoarece planul de coordonate vă permite să vedeți cum variază o cantitate cu alta într-un mod vizual.