În trigonometrie, utilizarea sistemului de coordonate dreptunghiulare (carteziene) este foarte frecventă atunci când se grafizează funcții sau sisteme de ecuații. Cu toate acestea, în anumite condiții, este mai util să se exprime funcțiile sau ecuațiile din sistemul de coordonate polare. Prin urmare, poate fi necesar să învățați să convertiți ecuațiile din formă dreptunghiulară în formă polară.
Înțelegeți că reprezentați un punct P în sistemul de coordonate dreptunghiulare printr-o pereche ordonată (x, y). În sistemul de coordonate polare, același punct P are coordonate (r, θ) unde r este distanța direcționată de la origine și θ este unghiul. Rețineți că în sistemul de coordonate dreptunghiulare, punctul (x, y) este unic, dar în sistemul de coordonate polare punctul (r, θ) nu este unic (vezi Resurse).
Să știți că formulele de conversie care raportează punctul (x, y) și (r, θ) sunt: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² și tan θ = y / x. Acestea sunt importante pentru orice tip de conversie între cele două forme, precum și pentru unele identități trigonometrice (vezi Resurse).
Rezolvați ecuația din Pasul 5 pentru r împărțind prin ambele părți ale ecuației cu (3cos θ -2sin θ). Găsiți că r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Aceasta este forma polară a ecuației dreptunghiulare din Pasul 3. Acest formular este util atunci când trebuie să graficați o funcție în termeni de (r, θ). Puteți face acest lucru substituind valorile lui θ în ecuația de mai sus și apoi găsiți valorile r corespunzătoare.
Despre autor
Acest articol a fost scris de un scriitor profesionist, a fost editat în copie și verificat printr-un sistem de audit în mai multe puncte, pentru a ne asigura că cititorii noștri primesc doar cele mai bune informații. Pentru a trimite întrebări sau idei sau pur și simplu pentru a afla mai multe, consultați pagina noastră despre noi: linkul de mai jos.
Credite foto
BananaStock / BananaStock / Getty Images