Determinarea veridicității unui parametru sau ipoteză așa cum se aplică unei populații numeroase poate fi impracticabil sau imposibil din mai multe motive, deci este obișnuit să îl determinați pentru un grup mai mic, numit eșantion. O dimensiune a eșantionului prea mică reduce puterea studiului și mărește marja de eroare, ceea ce poate face ca studiul să nu aibă sens. Cercetătorii pot fi obligați să limiteze dimensiunea eșantionării din motive economice și din alte motive. Pentru a asigura rezultate semnificative, acestea ajustează de obicei dimensiunea eșantionului pe baza nivelului de încredere și a marjei de eroare necesare, precum și a abaterii așteptate între rezultatele individuale.
Mărimea eșantionului mic scade puterea statistică
Puterea unui studiu este capacitatea sa de a detecta un efect atunci când există unul care trebuie detectat. Acest lucru depinde de mărimea efectului, deoarece efectele mari sunt mai ușor de observat și cresc puterea studiului.
Puterea studiului este, de asemenea, un indicator al capacității sale de a evita erorile de tip II. O eroare de tip II apare atunci când rezultatele confirmă ipoteza pe care sa bazat studiul atunci când, de fapt, o ipoteză alternativă este adevărată. O dimensiune a eșantionului prea mică crește probabilitatea ca o eroare de tip II să distrugă rezultatele, ceea ce scade puterea studiului.
Calculul mărimii eșantionului
Pentru a determina o dimensiune a eșantionului care va oferi cele mai semnificative rezultate, cercetătorii determină mai întâi marja de eroare preferată (ME) sau suma maximă pe care doresc ca rezultatele să se abată de la statistici Rău. De obicei, este exprimat ca procent, ca în plus sau minus 5 procente. Cercetătorii au nevoie, de asemenea, de un nivel de încredere, pe care îl determină înainte de a începe studiul. Acest număr corespunde unui scor Z, care poate fi obținut din tabele. Nivelurile comune de încredere sunt de 90%, 95% și 99%, ceea ce corespunde scorurilor Z de 1,645, 1,96 și respectiv 2,576. Cercetătorii exprimă standardul de deviere așteptat (SD) în rezultate. Pentru un nou studiu, este obișnuit să alegeți 0,5.
După ce au stabilit marja de eroare, scorul Z și standardul abaterii, cercetătorii pot calcula dimensiunea ideală a eșantionului utilizând următoarea formulă:
(Scor Z)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Dimensiunea probei
Efectele mărimii probelor mici
În formulă, dimensiunea eșantionului este direct proporțională cu scorul Z și invers proporțională cu marja de eroare. În consecință, reducerea dimensiunii eșantionului reduce nivelul de încredere al studiului, care este legat de scorul Z. Scăderea dimensiunii eșantionului mărește, de asemenea, marja de eroare.
Pe scurt, atunci când cercetătorii sunt constrânși la o dimensiune mică a eșantionului din motive economice sau logistice, ar putea fi nevoiți să se mulțumească cu rezultate mai puțin concludente. Dacă aceasta este sau nu o problemă importantă depinde în cele din urmă de mărimea efectului pe care îl studiază. De exemplu, o dimensiune mică a eșantionului ar oferi rezultate mai semnificative într-un sondaj al persoanelor care locuiesc în apropiere un aeroport care este afectat negativ de traficul aerian decât ar fi într-un sondaj de educație niveluri.