Dimensiunile și trăsăturile variază de la un triunghi la altul, ceea ce face dificilă calcularea simplă a înălțimii formei. Elevii ar trebui să stabilească cel mai bun mod de a găsi înălțimea pe baza a ceea ce știu despre un triunghi. De exemplu, atunci când cunoașteți unghiurile unui triunghi, trigonometria vă poate ajuta; când cunoașteți zona, algebra de bază dă înălțimea. Analizați informațiile pe care le aveți înainte de a dezvolta un plan de joc pentru a găsi înălțimea unui triunghi.
Zona isterie
Uneori știi aria și baza unui triunghi, dar nu înălțimea acestuia. În acest caz, puteți manipula ecuația pentru aria unui triunghi pentru a obține înălțimea acestuia. Ecuația pentru aria unui triunghi este A = (1/2) * b * h, unde A este aria, b este baza și h este înălțimea. Folosind algebră, puteți obține h singur: Împărțiți ambele părți cu b și apoi înmulțiți ambele părți cu 2 pentru a obține h = 2A / b. Conectați zona și bazați în această ecuație pentru a găsi înălțimea unui triunghi. De exemplu, dacă triunghiul dvs. are o suprafață de 36 și o bază de 9, ecuația dvs. devine h = 2 * 36/9, care este egal cu 8.
O tehnică greacă antică
Dacă cunoașteți baza și lungimea unei alte laturi a triunghiului, puteți găsi înălțimea folosind teorema lui Pitagora. Desenați o linie dreaptă de la vârful triunghiului la bază. Procedând astfel, aveți acum un triunghi dreptunghiular în interiorul triunghiului. Configurați teorema lui Pitagora: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Conectați baza pentru „b” și hipotenuza pentru „c”. Apoi rezolvați pentru a, înălțimea triunghiului. De exemplu, dacă baza dvs. este 3 și hipotenuza este 5, ecuația dvs. devine un ^ 2 + 9 = 25. Scădeți 9 pe ambele părți pentru a obține un ^ 2 = 16. Luați rădăcina pătrată a ambelor părți pentru a obține a = 4.
Înălțimea atârnă dintr-un unghi
Deoarece puteți desena un triunghi dreptunghiular în interiorul oricărui triunghi, puteți utiliza și identități trigonometrice pentru a găsi înălțimea unui triunghi. Dacă știți unghiul dintre înălțime și hipotenuza triunghiului, puteți seta ecuația tan (a) = x / b_, unde a este unghiul, x este înălțimea și b_ este jumătate din bază. Conectați valorile. De exemplu, dacă unghiul dvs. este de 30 de grade și baza dvs. este de 6, ați avea ecuația tan (30) = x / 3. Rezolvarea pentru x dă x = 3 * tan (30). Deoarece tangenta de 30 de grade este sqrt (3) / 3, ecuația se simplifică pentru a vă oferi înălțimea x = sqrt (3).
O altă formulă
Formula Heron vă permite să găsiți înălțimea unui triunghi calculând mai întâi jumătatea acestuia. Formula Heron afirmă că jumătatea perimetrului unui triunghi este suma laturilor triunghiului, împărțit la 2 sau s = (a + b + c) / 2, unde a, b și c sunt laturile triunghiului. De asemenea, se afirmă că aria acelui triunghi este egală cu rădăcina pătrată a lui s (s-a) (s-b) (s-c). Acest calcul duce la zonă, pe care o puteți utiliza pentru a găsi înălțimea printr-o metodă anterioară h = 2A / b. De exemplu, dacă laturile triunghiului dvs. sunt 6, 8 și 10, s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12. Apoi A = sqrt (12_6_4_2) = sqrt (576) = 24. Dacă 10 este baza triunghiului, h = 2_24 / 10 = 4.8.