Cadrilaterale sunt poligoane pe patru fețe, cu patru vârfuri, ale căror unghiuri interioare totale totalizează 360 de grade. Cele mai frecvente patrulatere sunt dreptunghiul, pătratul, trapezul, rombul și paralelogramul. Găsirea unghiurilor interioare ale unui patrulater este un proces relativ simplu și se poate face dacă sunt cunoscute trei unghiuri, două unghiuri sau un unghi și patru laturi. Prin împărțirea unui patrulater în două triunghiuri, orice unghi necunoscut poate fi găsit dacă una dintre cele trei condiții este adevărată.
Împărțiți patrulaterul în jumătate pentru a forma două triunghiuri. Încercați întotdeauna să împărțiți patrulaterul în jumătate împărțind unul dintre unghiuri în jumătate. De exemplu, un patrulater cu două unghiuri de 45 de grade unul lângă celălalt, ați începe linia de divizare de la unul dintre unghiurile de 45 de grade. Dacă nu puteți împărți patrulaterul de unul dintre unghiuri și obțineți ambele unghiuri pe laturile opuse ale patrulater, va trebui să cunoașteți lungimea laturilor patrulaterului și trebuie să folosiți un unghi patru laturi proces cunoscut.
Adăugați suma unghiurilor din triunghi cu două unghiuri. De exemplu, dacă aveți un triunghi în interiorul unui patrulater cu unghiurile de 45 și 20 de grade, veți obține o sumă de 65 de grade (20 + 45 = 65).
Scădeți suma unghiurilor de la 180 pentru a obține al treilea unghi al triunghiului. De exemplu, dacă aveți un triunghi într-un patrulater care are unghiurile 20 și 45 de grade, ați obține un al treilea unghi de 115 grade (180 - 65 = 115).
Adăugați cele două unghiuri cunoscute ale patrulaterului cu noul unghi. De exemplu, dacă patrulaterul tău ar avea unghiurile 45, 40 și 115 grade, ai obține o sumă de 200 grade (45 + 40 + 115 = 200).
Scădeți suma celor trei unghiuri de la 360, pentru a obține unghiul final. De exemplu, un patrulater cu unghiurile 40, 45 și 115 grade, veți obține un al patrulea unghi de 160 grade (360 - 200 = 160).
Împărțiți patrulaterul în jumătate pentru a forma două triunghiuri. Este o idee bună să îl împărțiți în jumătate la unghiul cunoscut pentru a vă oferi un unghi cu care să lucrați în ambele triunghiuri. De exemplu, dacă ați avut un patrulater cu un unghi cunoscut de 40 de grade, împărțind unghiul în jumătate aveți 20 de grade cu care să lucrați pe ambele părți.
Împărțiți sinusul unghiului cunoscut în ambele triunghiuri cu lungimea laturii opuse. De exemplu, dacă aveți două triunghiuri cu un unghi de 20 de grade și o latură opusă de 10 în interiorul unui patrulater, veți obține un coeficient de 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Înmulțiți coeficientul sinusului unghiului cunoscut împărțit de partea sa opusă cu cealaltă parte cunoscută a triunghiului. Faceți acest lucru pentru ambele triunghiuri. De exemplu, două triunghiuri în interiorul unui patrulater cu unghiuri cunoscute de 20 și laturi opuse de 10 și o altă latură de 5, ar avea un produs de 0,15 pentru ambele triunghiuri (0,03 x 5 = 0,15).
Găsiți cosecanta produsului pentru ambele triunghiuri, acest număr va fi lungimea liniei despărțitoare care formează ipotenuza. Cosecantul se găsește adesea pe calculatoare fie ca „csc”, „asin”, fie „sin ^ -1”. De exemplu, cosecantul de 0,15 ar fi 8,63 (csc15 = 8,63).
Adăugați pătratele pentru formarea celor două laturi și unghiul necunoscut și scădeți-le cu pătratul părții opuse a unghiului necunoscut. De exemplu, dacă două triunghiuri într-un patrulater, au două laturi de 5 și 10 creând un unghi opus la o latură egală cu 8,63, veți obține o diferență de 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Împărțiți diferența cu produsul celor două laturi care formează unghiul necunoscut și 2. De exemplu, două triunghiuri în interiorul unui patrulater cu două laturi de 5 și 10 care formează un unghi necunoscut cu latura opusă de 8,63, ar avea un coeficient de 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Găsiți secanta coeficientului pentru a găsi unghiul necunoscut. De exemplu, secanta de 0,51 ar crea un unghi de 59,34 grade.
Adună suma tuturor celor trei unghiuri din patrulater și scade-o din 360 pentru a obține unghiul final. De exemplu, un patrulater cu unghiurile 40, 59,34 și 59,34 grade ar avea un al patrulea unghi de 201,32 grade (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).