Elevii care urmează cursuri de trigonometrie sunt familiarizați cu teorema lui Pitagora și cu proprietățile trigonometrice de bază asociate triunghiului dreptunghiular. Cunoașterea diferitelor identități trigonometrice poate ajuta elevii să rezolve și să simplifice multe probleme trigonometrice. Identitățile sau ecuațiile trigonometrice cu cosinusul și secanta sunt de obicei ușor de manipulat dacă le cunoașteți relația. Folosind teorema lui Pitagora și știind cum să găsești cosinusul, sinusul și tangenta într-un triunghi dreptunghiular, poți obține sau calcula secanta.
Desenați un triunghi dreptunghiular cu trei puncte A, B și C. Să fie punctul marcat C să fie unghiul drept și să traseze o linie orizontală la dreapta lui C până la punctul A. Desenați o linie verticală din punctul C până în punctul B și, de asemenea, trasați o linie între punctul A și punctul B. Etichetați laturile respectiv a, b și c, unde latura c este hipotenuză, latura b este unghiul opus B, iar latura a este unghiul opus A.
Să știți că teorema lui Pitagora este a² + b² = c² unde sinusul unui unghi este partea opusă împărțită la hipotenuză (opus / hipotenuză), în timp ce cosinusul unghiului este partea adiacentă împărțită la hipotenuză (adiacent / hipotenuză). Tangenta unui unghi este partea opusă împărțită la partea adiacentă (opusă / adiacentă).
Înțelegeți că pentru a calcula secanta trebuie doar să găsiți cosinusul unui unghi și relația care există între ele. Deci, puteți găsi cosinusul unghiurilor A și B din diagramă folosind definițiile date la pasul 2. Acestea sunt cos A = b / c și cos B = a / c.
Calculați secanta găsind reciprocul cosinusului unui unghi. Pentru cos A și cos B la Pasul 3, reciprocele sunt 1 / cos A și 1 / cos B. Deci sec A = 1 / cos A și sec B = 1 / cos B.
Exprimați secanta în termenii laturilor triunghiului dreptunghic înlocuind cos A = b / c în ecuația secantă pentru A la Pasul 4. Găsiți că secA = 1 / (b / c) = c / b. În mod similar, vedeți că secB = c / a.
Exersați să găsiți secant rezolvând această problemă. Aveți un triunghi dreptunghiular similar cu cel din diagramă unde a = 3, b = 4, c = 5. Găsiți secanta unghiurilor A și B. Mai întâi găsiți cos A și cos B. De la pasul 3, aveți cos A = b / c = 4/5 și pentru cos B = a / c = 3/5. De la pasul 4, vedeți că sec A = (1 / cos A) = 1 / (4/5) = 5/4 și sec B = (1 / cosB) = 1 / (3/5) = 5/3.
Găsiți secθ când „θ” este dat în grade folosind un calculator. Pentru a găsi sec60, utilizați formula sec A = 1 / cos A și înlocuiți θ = 60 grade pentru A pentru a obține sec60 = 1 / cos60. Pe calculator, găsiți cos 60 apăsând tasta funcțională "cos" și introduceți 60 pentru a obține 0,5 și calculați reciprocitatea 1 / .5 = 2 apăsând tasta funcțională inversă "x -1" și introducând .5. Deci, pentru un unghi care este de 60 de grade, sec60 = 2.