Dacă profesorul tău ți-a cerut să calculezi diagonala unui triunghi, ea ți-a dat deja câteva informații valoroase. Această formulare vă spune că aveți de-a face cu un triunghi dreptunghiular, în care două laturi sunt perpendiculare pe fiecare altele (sau ca să spunem altfel, formează un triunghi dreptunghiular) și doar o latură rămâne „diagonală” față de alții. Această diagonală se numește hipotenuză și îi puteți găsi lungimea folosind teorema lui Pitagora.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Pentru a găsi lungimea diagonalei (sau ipotenuzei) unui triunghi dreptunghi, înlocuiți lungimea celor două laturi perpendiculare în formulăA2 + b2 = c2, UndeAșibsunt lungimile laturilor perpendiculare șiceste lungimea hipotenuzei. Apoi rezolvați pentruc.
Teorema lui Pitagora
Teorema lui Pitagora - numită uneori și Teorema lui Pitagora, după filosoful și matematicianul grec care a descoperit-o - afirmă că dacăAșibsunt lungimile laturilor perpendiculare ale unui triunghi dreptunghiular șiceste lungimea hipotenuzei, atunci:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
În termeni reali, aceasta înseamnă că, dacă cunoașteți lungimea oricăror două laturi ale unui triunghi dreptunghiular, puteți utiliza acele informații pentru a afla lungimea laturii lipsă. Rețineți că acest lucru funcționează numai pentru triunghiurile dreptunghiulare.
Rezolvarea pentru hipotenuză
Presupunând că cunoașteți lungimile celor două laturi non-diagonale ale triunghiului, puteți înlocui aceste informații în teorema lui Pitagora și apoi rezolva pentruc.
Ce se întâmplă dacă știi lungimea diagonalei triunghiului și a altei laturi? Puteți utiliza aceeași formulă pentru a rezolva lungimea laturii necunoscute. Doar înlocuiți lungimile laturilor pe care le cunoașteți, izolați variabila de literă rămasă pe una partea semnului egal, apoi rezolvați pentru acea literă, care reprezintă lungimea necunoscutului latură.
Înlocuiți valorile cunoscute aleAșib- cele două laturi perpendiculare ale triunghiului dreptunghiular - în teorema lui Pitagora. Deci, dacă cele două laturi perpendiculare ale triunghiului măsoară 3 și respectiv 4 unități, ați avea:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2
Lucrați exponenții (când este posibil - în acest caz puteți) și simplificați termeni similari. Acest lucru vă oferă:
9 + 16 = c ^ 2
Urmată de:
c ^ 2 = 25
Luați rădăcina pătrată a ambelor părți, ultimul pas în rezolvarea pentruc. Acest lucru vă oferă:
c = \ sqrt {25} = 5
Deci, lungimea diagonalei sau a hipotenuzei acestui triunghi este de 5 unități.