Raza unui cerc este distanța în linie dreaptă de la centrul cercului până la orice punct al cercului. Natura razei îl face un element puternic pentru a înțelege multe alte măsurători despre un cerc, de exemplu al acestuia diametrul, circumferința, aria și chiar volumul său (dacă aveți de-a face cu un cerc tridimensional, cunoscut și sub numele de sferă). Dacă cunoașteți oricare dintre aceste alte măsurători, puteți lucra înapoi de la formule standard pentru a afla raza cercului sau a sferei.
Calculul razei din diametru
Determinarea razei unui cerc pe baza diametrului său este cel mai ușor calcul posibil: Doar împărțiți diametrul la 2 și veți avea raza. Deci, dacă cercul are un diametru de 8 inci, calculați raza astfel:
8 \ text {inch} ÷ 2 = 4 \ text {inch}
Raza cercului este de 4 inci. Rețineți că, dacă este dată o unitate de măsură, este important să o purtați până la capăt prin calcule.
Calculul razei din circumferință
Diametrul și raza unui cerc sunt ambele strâns legate de circumferința acestuia sau de distanța din jurul cercului. (Circumferința este doar un cuvânt elegant pentru perimetrul oricărui obiect rotund). Deci, dacă cunoașteți circumferința, puteți calcula și raza cercului. Imaginați-vă că aveți un cerc cu o circumferință de 31,4 centimetri:
Împărțiți circumferința cercului cu π, de obicei aproximativ 3.14. Rezultatul va fi diametrul cercului. Acest lucru vă oferă:
31,4 \ text {cm} ÷ π = 10 \ text {cm}
Rețineți modul în care transportați unitățile de măsură până la capăt prin calcule.
Împărțiți rezultatul pasului 1 la 2 pentru a obține raza cercului. Deci tu ai:
10 \ text {cm} ÷ 2 = 5 \ text {cm}
Raza cercului este de 5 centimetri.
Calculul razei din zonă
Extragerea razei unui cerc din zona sa este puțin mai complicată, dar tot nu va face mulți pași. Începeți reamintind că formula standard pentru aria unui cerc este πr2, Undereste raza. Deci răspunsul tău este chiar în fața ta. Trebuie doar să îl izolați folosind operații matematice adecvate. Imaginați-vă că aveți un cerc foarte mare de suprafață de 50,24 ft2. Care este raza sa?
Începeți prin împărțirea zonei dvs. cu π, de obicei aproximativ 3.14:
50,24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ text {ft} ^ 2
Încă nu ai terminat, dar ești aproape. Rezultatul acestui pas reprezintăr2 sau raza cercului pătrată.
Calculați rădăcina pătrată a rezultatului de la pasul 1. În acest caz, aveți:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Deci raza cercului,r, are 4 picioare.
Calculul razei din volum
Conceptul de rază se aplică și cercurilor tridimensionale, care sunt numite cu adevărat sfere. Formula pentru găsirea volumului unei sfere (V) este un pic mai complicat
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
dar, încă o dată, razareste deja chiar acolo, așteaptă doar să îl izolați de ceilalți factori din formulă.
Înmulțiți volumul sferei dvs. cu 3/4. Imaginați-vă că aveți o sferă mică cu volumul de 113,04 in3. Acest lucru vă va oferi:
113,04 \ text {în} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84,78 \ text {în} ^ 3
Împărțiți rezultatul de la Pasul 1 la π, care în majoritatea scopurilor este de aproximativ 3,14. Acest lucru produce următoarele:
84,78 \ text {în} ^ 3 ÷ 3,14 = 27 \ text {în} ^ 3
Aceasta reprezintă raza cubică a sferei, așa că aproape ați terminat.
Încheiați calculele luând rădăcina cubică a rezultatului de la Pasul 2; rezultatul este raza sferei tale. Deci tu ai:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {inch}
Sfera ta are o rază de 3 inci; asta ar face-o ceva ca o marmură super-dimensionată, dar totuși suficient de mică pentru a o ține în palmă.