Tangenta este una dintre cele trei funcții trigonometrice de bază, celelalte două fiind sinus și cosinus. Aceste funcții sunt esențiale pentru studiul triunghiurilor și corelează unghiurile triunghiului cu laturile sale. Cea mai simplă definiție a tangentei folosește raporturile laturilor unui triunghi dreptunghi, iar metodele moderne exprimă această funcție ca suma unei serii infinite. Tangentele pot fi calculate direct atunci când lungimile laturilor triunghiului dreptunghiular sunt cunoscute și pot fi derivate și din alte funcții trigonometrice.
Identificați și etichetați părțile unui triunghi dreptunghiular. Unghiul drept va fi la vârful C, iar partea opusă acestuia va fi hipotenuza h. Unghiul θ va fi la vârful A, iar vârful rămas va fi B. Partea adiacentă unghiului θ va fi partea b, iar partea opusă unghiului θ va fi partea a. Cele două laturi ale unui triunghi care nu sunt ipotenuza sunt cunoscute ca picioarele triunghiului.
Definiți tangenta. Tangenta unui unghi este definită ca raportul dintre lungimea laturii opuse unghiului și lungimea laturii adiacente unghiului. În cazul triunghiului din Pasul 1, tan θ = a / b.
Determinați tangenta pentru un triunghi dreptunghiular simplu. De exemplu, picioarele unui triunghi dreptunghic isoscel sunt egale, deci a / b = tan θ = 1. Unghiurile sunt, de asemenea, egale, deci θ = 45 de grade. Prin urmare, bronzează 45 de grade = 1.
Derivați tangenta din celelalte funcții trigonometrice. Deoarece sinusul θ = a / h și cosinusul θ = b / h, atunci sinusul θ / cosinusul θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan θ. Prin urmare, tan θ = sinus θ / cosinus θ.