Știți deja ce numere întregi sunt, chiar dacă nu știați ce înseamnă numele: Ei sunt numerele pe care le-ați folosit când ați început să numărați, începând cu 0 și apoi numărând 1, 2, 3, 4 și așa mai departe pe. Fracțiile reprezintă o parte a unui număr întreg. Există două moduri în care puteți adăuga fracții și numere întregi împreună, dar trebuie să urmați câteva reguli de bază atunci când o faceți.
Utilizarea tortului ca exemplu
Vă ajută dacă vă gândiți la fracții și numere întregi în termeni de pizza, plăcinte sau orice alt lucru rotund delicios pe care îl puteți tăia în bucăți și mânca. Gândiți-vă la prăjituri: fiecare număr întreg familiar reprezintă un tort întreg. Puteți avea 1 tort, 2 prăjituri, 3 prăjituri și așa mai departe. Dacă tăiați un tort în bucăți, ați creat o fracție, în care numărul inferior al fracției vă spune în câte bucăți tăiați fiecare tort, iar numărul de sus vă spune câte bucăți sunt stânga.
Adăugarea de numere întregi și fracții
Dacă vă gândiți la numere întregi și fracții în ceea ce privește acele felii de tort, este ușor să vizualizați cum adăugați numere întregi și fracții împreună. Spuneți că mai aveți 2 prăjituri întregi pe masă, plus o prăjitură care a fost tăiată în 6 bucăți egale, dar cineva a mâncat o bucată, așa că acum mai sunt doar 5 bucăți pe farfurie. Puteți exprima tortul tăiat sub formă de fracțiune, cu numărul de bucăți rămase deasupra și numărul de bucăți tăiate inițial în partea de jos:
\ frac {5} {6}
Puteți exprima cantitatea totală de tort - 2 prăjituri plus 5/6 dintr-un tort - ca număr mixt, care este scris ca
2 \ frac {5} {6}
Dacă aveți un număr întreg și o fracțiune, puteți pur și simplu să le adăugați împreună, ceea ce duce la ceea ce se numește un număr mixt. De exemplu, numărul mixt
8 \ frac {3} {4}
se înțelege că înseamnă același lucru ca și
8 + \ frac {3} {4}
Deoarece toată lumea este de acord că înseamnă același lucru, nu trebuie să scrieți simbolul adunării atunci când scrieți un număr mixt.
Prăjiturile ca fracțiuni necorespunzătoare
Uneori vi se va cere să adăugați numere întregi la fracții și să le lăsați într-o formă fracțională necorespunzătoare în loc să le scrieți ca numere mixte. O fracție necorespunzătoare este doar o fracțiune în care numărul de sus (numărul de felii rămase) este mai mare decât numărul de jos (numărul de felii în care s-a tăiat fiecare tort). Un bun exemplu real în acest sens apare dacă tăiați două prăjituri în 6 bucăți fiecare și apoi cineva mănâncă 5 bucăți dintr-o prăjitură. Asta înseamnă că mai ai un tort întreg și 1/6 din celălalt tort care a fost mâncat. Pentru a oferi răspunsul complet sub formă de fracție, trebuie să înțelegeți cum să scrieți întregul tort ca o fracție.
Numerele întregi pot fi scrise ca fracții
Iată cum să vă gândiți la numere întregi sub formă de fracție: Dacă tăiați un tort în 8 bucăți egale și le lăsați pe toate pe farfurie, aveți 8/8 bucăți de tort pe farfurie. Cu alte cuvinte, tortul a fost tăiat în bucăți, dar totul este încă acolo. Asta reprezintă un număr întreg sub formă de fracție. Deci, o fracție în care numărul de sus (numărul de piese rămase) este același cu numărul de jos (numărul numărul de bucăți pe care le-ați tăiat în primul rând) este egal cu 1 tort întreg, plăcintă sau orice altceva sunteți socoteală.
Asta inseamna
\ frac {8} {8} = 1 \\ \, \\ \ frac {25} {25} = 1 \\ \, \\ \ frac {649} {649} = 1
și așa mai departe. Nu contează ce număr este în partea de sus și care este în partea de jos, atâta timp cât sunt aceleași. Puteți exprima și alte numere întregi ca fracții; doar înmulțiți numărul întreg cu o fracție care are același număr deasupra și același număr deasupra. La fel ca magia, a face asta transformă numărul întreg într-o formă de fracție fără a-i schimba valoarea, pentru că tot ce ai făcut a fost să-l înmulțești cu 1.
Deci, pentru a scrie un număr întreg ca o fracție, înmulțiți numărul întreg cu o fracție care are același număr în punctele numărătorului și numitorului. De exemplu, dacă doriți să scrieți numărul întreg 5 ca o fracție cu 8 în numitor, veți înmulți
5 × \ frac {8} {8} = \ frac {40} {8}
Adăugarea de numere întregi la fracțiunile necorespunzătoare
Acum, că știi cum să scrii numerele întregi ca fracții, este ușor să adaugi numere întregi la o fracție existentă și să le lași sub formă de fracție necorespunzătoare. Tot ce trebuie să faceți este să vă asigurați că numitorii - numerele de pe fundul fracțiilor - sunt aceleași. (Dacă ați încerca să vorbiți despre prăjituri care fuseseră tăiate în felii de dimensiuni diferite, nu ar avea prea mult sens, nu-i așa? Este la fel pentru fracțiuni.)
Deci, dacă încercați să adăugați 3 și 5/9, ați converti mai întâi 3 în formă de fracție:
3 × \ frac {9} {9} = \ frac {27} {9}
Apoi, puteți adăuga fracțiile 5/9 și 27/9 împreună. Când două fracții au același numitor, trebuie doar să adăugați numeratoarele drept și să le scrieți pe același numitor. Deci ai avea
5 + 27 = 33
în spotul numeratorului și 9 în spotul numitorului, sau 33/9 ca răspuns final.