Fracțiile sunt compuse din numărul de părți (numărător) împărțit la câte părți formează un întreg (numitor). De exemplu, dacă există două felii de plăcintă și cinci bucăți fac o plăcintă întreagă, fracția este 2/5. Fracțiile, ca și alte numere reale, pot fi adăugate, scăzute, înmulțite sau împărțite. Completarea problemelor de fracțiune în matematică necesită abilități de vocabular, adunare, scădere, multiplicare și divizare.
Aflați terminologia fracțiunii. Într-o fracție, numeratorul (primul număr sau numărul de sus) reprezintă o porțiune din întreg, iar numitorul (al doilea număr sau numărul de jos) reprezintă întregul. De exemplu, în fracțiunea 3/4, numărătorul este 3 și numitorul este 4. O fracție adecvată este una în care numărătorul este mai mic decât numitorul, cum ar fi 1/2. O fracție necorespunzătoare este aceea în care numărătorul este egal sau mai mare decât numitorul, cum ar fi 3/2. Un număr întreg poate fi exprimat ca o fracție necorespunzătoare dându-i un numitor de 1; de exemplu, 5 este egal cu 5/1. Un număr mixt este unul care include un număr întreg și o fracție, cum ar fi 1-1 / 2 (adică „unu și jumătate”).
Aflați cum să convertiți numerele mixte în fracțiuni necorespunzătoare. Înmulțiți numitorul cu numărul întreg și adăugați acest rezultat la numărător; de exemplu, pentru a converti 1-3 / 4, înmulțiți numitorul (4) cu numărul întreg (1) și adăugați acest rezultat la numărătorul original (3), obținând un rezultat de 7/4. Va trebui să convertiți numerele mixte în fracțiuni necorespunzătoare înainte de a încerca să le adăugați, să scădeți, să le înmulțiți sau să le împărțiți.
Învață să găsești reciproc o fracțiune. Reciprocul unei fracții este inversul multiplicativ al fracției; adică, dacă înmulțiți o fracție cu reciprocitatea ei, rezultatul este egal cu 1. Puteți găsi reciprocitatea unei fracții „întorcând-o cu susul în jos”, inversând numeratorul și numitorul acesteia; de exemplu, reciprocitatea 3/4 este 4/3.
Invata sa simplificați fracțiile prin găsirea celui mai mare factor comun. Determinați factorii atât ai numărătorului, cât și ai numitorului, apoi împărțiți amândoi la cel mai mare factor pe care îl au în comun. De exemplu, pentru fracția 4/8, găsiți factorii comuni ai 4 și 8; factorii 4 sunt 1, 2 și 4, iar factorii 8 sunt 1, 2, 4 și 8. Deoarece cel mai mare factor comun al 4/8 este patru, împărțiți atât numărătorul, cât și numitorul la 4. Răspunsul simplificat este 1/2.
Simplificarea fracțiilor poate fi foarte utilă după adăugarea, scăderea, înmulțirea sau împărțirea; destul de des, rezultatul poate fi exprimat într-o formă mai simplă, deci ar trebui să verificați întotdeauna răspunsul pentru a vedea dacă poate fi simplificat așa cum se arată aici.
Invata sa găsiți cel mai puțin comun numitor al a două fracții, cum ar fi 3/8 și 5/12. Factorizați fiecare numitor în numere prime, urmărind de câte ori folosiți fiecare număr prim; de exemplu, factorii primi ai lui 8 sunt 2, 2 și 2, iar factorii primi ai lui 12 sunt 2, 2 și 3. Observați cel mai mare număr de ori în care fiecare factor prim este utilizat într-un numitor; în acest caz, 2 se folosește de maxim 3 ori, iar 3 se folosește o singură dată. Înmulțiți aceste numere împreună pentru a găsi cel mai mic numitor comun; pentru 8 și 12, înmulțiți 2 × 2 × 2 × 3 = 24, deci 24 este cel mai mic numitor comun.
Adună și scade fracții cu același numitor prin adăugarea sau scăderea numeratorilor lor, respectiv. De exemplu, 1/8 + 3/8 = 4/8 și 5/12 - 2/12 = 3/12. Se adaugă numeratorii, dar numitorii rămân aceiași.
Adăugați și scădeți fracții cu numitori diferiți găsind cel mai mic numitor comun, așa cum se arată în pasul 5. Pentru fiecare fracție, împarte cel mai mic numitor comun la numitorul inițial al fracției, apoi înmulțește atât numărătorul, cât și numitorul cu rezultatul respectiv. De exemplu, 3/8 și 5/12 au un numitor cel mai puțin comun de 24. Deoarece 24/8 = 3, deci înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul lui 3/8 cu 3 pentru a rezulta 9/24; în mod similar, din 24/12 = 2, deci înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul lui 5/12 cu 2 pentru a obține 10/24.
Odată ce cele două numere au același numitor, ele pot fi adăugate sau scăzute așa cum este descris în Pasul 6; în acest caz, 9/24 + 10/24 = 19/24.
Înmulțiți fracțiile prin înmulțirea numeratorilor fiecărei fracții și a numitorilor fiecărei fracții pentru a produce produsul. De exemplu, atunci când înmulțiți 1/2 și 3/4, veți înmulți numeratorii (1 × 3 = 3) și numitorii (2 × 4 = 8), obținând un răspuns final de 3/8.
Împărțiți fracțiile luând reciprocul celei de-a doua fracții (divizorul) și înmulțind cele două fracții așa cum se arată în Pasul 8. În exemplul 2/3 ÷ 1/2, mai întâi schimbați 1/2 la reciproc, 2/1, apoi multiplicați 2/3 și 2/1 pentru a găsi coeficientul de 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).
sfaturi
Rezolvarea problemelor de fracțiune este o abilitate care necesită practică pentru a reuși. Pe măsură ce vă familiarizați cu vocabularul și secvența de abilități necesare pentru adăugarea, scăderea, multiplicarea și împărțirea fracțiilor, va deveni mai ușor să folosiți aceste abilități.