Toate triunghiurile dreptunghiulare au unghiuri de 90 de grade sau unghiuri drepte. Acestea sunt folosite în matematică pentru calcule speciale, inclusiv găsirea distanței exacte între două puncte. Triunghiurile dreptunghiulare vă pot ajuta, de asemenea, să găsiți înălțimi și distanțe foarte mari sau altfel greu de măsurat. Triunghiurile dreptunghiulare au multe proprietăți speciale care stau la baza trigonometriei.
Anatomia unui triunghi drept
Cele două laturi mai scurte ale unui unghi drept se numesc picioare. De obicei, acestea sunt etichetate cu literele „a” și „b”. A treia parte, care este opusă unghiului de 90 de grade, se numește hipotenuză și este de obicei etichetată „c”.
Teorema lui Pitagora
Teorema lui Pitagora afirmă că suma fiecărei lungimi a piciorului unui triunghi dreptunghiular pătrat este egală cu lungimea hipotenuzei pătrate. Cu alte cuvinte, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, unde „a” și „b” sunt picioare, iar „c” este hipotenuza. Dacă cunoașteți două laturi ale unui triunghi dreptunghiular, teorema poate fi aplicată pentru a găsi a treia latură. Acesta este utilizat în multe cazuri pentru a găsi distanțe sau lungimi greu de măsurat. De exemplu, dacă știi că conduci 10 blocuri spre sud, apoi 6 blocuri spre est pentru a ajunge de acasă la magazin, dar vrei să știi care este distanța directă dintre casă și magazin. Ați putea seta 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (distanța directă) ^ 2 pentru a afla că este de aproximativ 12 blocuri în timp ce cioara zboară.
45-45-90 Triunghiuri
Unul dintre triunghiurile dreptunghiulare speciale este triunghiul 45-45-90. Se formează prin trasarea unei linii diagonale dintr-un colț în colțul opus al unui pătrat. Este singurul triunghi dreptunghiular în care ambele picioare măsoară exact aceeași lungime. Astfel, este singurul tip de triunghi dreptunghiular care este și un triunghi isoscel. Numele 45-45-90 provine din măsurile unghiurilor sale interioare. Există unghiul necesar de 90 de grade, iar unghiurile mai mici măsoară 45 de grade. Picioarele și hipotenuza afișează întotdeauna un raport 1: √2. Astfel, pentru acest triunghi trebuie doar să cunoașteți lungimea unei laturi pentru a găsi celelalte două lungimi. Lungimile picioarelor sunt egale, iar lungimea hipotenuzei este egală cu lungimea unui picior de ori √2.
30-60-90 Triunghiuri
Ca și în cazul triunghiului 45-45-90, triunghiul 30-60-90 își primește numele deoarece unghiurile interioare măsoară 30, 60 și 90 de grade. Acest triunghi este format prin tăierea unui triunghi echilateral în jumătate. Laturile triunghiului 30-60-90 formează, de asemenea, un raport constant de 1: √3: 2. Piciorul scurt este direct vizavi de unghiul de 30 de grade și măsoară întotdeauna jumătate din lungimea hipotenuzei, care este vizavi de unghiul de 90 de grade. Piciorul mai lung, care este vizavi de unghiul de 60 de grade, măsoară lungimea timpului scurt al piciorului √3, sau jumătate din timpul hipotenuzei √3. Astfel, pentru acest triunghi trebuie să cunoașteți și lungimea unei laturi pentru a găsi lungimile celorlalte două laturi.