Geometria și arhitectura sunt două discipline care sunt fundamental legate. Una dintre cele mai recunoscute forme geometrice este triunghiul. Triunghiurile sunt identificate prin cele trei unghiuri care sunt legate prin segmente de linie pentru a forma o formă pe trei fețe. Cele mai frecvente două forme triunghiulare utilizate în arhitectură sunt echilaterale și isoscel.
Triunghiurile sunt instrumente eficiente pentru arhitectură și sunt utilizate în proiectarea clădirilor și a altor structuri, deoarece oferă rezistență și stabilitate. Atunci când materialele de construcție sunt folosite pentru a forma un triunghi, designul are o bază grea și vârful pe partea de sus este capabilă să manipuleze greutatea datorită modului în care energia este distribuită în întreaga triunghi. Acesta este motivul pentru care multe case rezidențiale au cadre A; oferă o structură robustă. Cele mai rezistente dintre triunghiuri sunt echilaterale și isoscele; simetria lor ajută la distribuirea greutății.
Triunghiul echilateral este de departe cel mai comun triunghi utilizat în arhitectură. Un triunghi echilateral are trei laturi și unghiuri congruente de 60 de grade pe fiecare colț. Lungimile laturilor variază. Un exemplu obișnuit de triunghiuri echilaterale utilizate în arhitectură este Complexul piramidal din Giza din Egipt. Fiecare dintre cele patru laturi triunghiulare care formează piramidele sunt triunghiuri echilaterale. Acestea sunt exemple ale puterii triunghiului în arhitectură, deoarece piramidele stau în picioare de peste 4.000 de ani.
Triunghiurile isoscel, care au două laturi egale, se găsesc și în arhitectura din întreaga lume, în special în arhitectura piramidală modernă. Triunghiurile isoscel au fost utilizate în arhitectura clădirii East din Galeria Națională de Artă din Washington, D.C. Clădirea a fost proiectată de celebrul arhitect I.M. Stilul său arhitectural a inclus utilizarea triunghiurilor isoscele și a altor forme geometrice. Clădirea de Est a fost trasată pe o bucată de pământ de o formă ciudată. Pei a folosit un triunghi isoscel, de asemenea, ca bază a clădirii pentru a acomoda forma parcelei. Clădirea Flatiron din New York este unul dintre zgârie-nori revoluționari din lume. Această clădire este construită pe un bloc triunghiular din Manhattan, oferindu-i o formă triunghiulară, în mod specific, un isoscel. A durat peste 100 de ani, ilustrând puterea arhitecturii triunghiulare.
Un triunghi scalen este unul în care toate laturile sunt incongruente. Triunghiurile scalene nu se găsesc frecvent în arhitectură. Nu există simetrie în aceste triunghiuri, provocând o distribuție inegală a greutății. Acest lucru este periculos deoarece un unghi va avea mai multă greutate și presiune asupra acestuia decât altul. Triunghiurile cu unghi drept au un unghi perfect de 90 de grade. Aceste triunghiuri speciale nu sunt utilizate în mod tradițional în caracteristicile structurale ale unei clădiri. Cu toate acestea, acestea sunt vitale pentru construcția și proiectarea clădirii. Triunghiurile dreptunghiulare sunt folosite pentru a crea colțuri și linii drepte perfecte. Dacă pereții și colțurile unei clădiri sunt strâmbe, și clădirea va fi strâmbă.
Triunghiurile sunt, de asemenea, utilizate ca ornamente în arhitectură, nu doar în proiectarea fundamentală. În biserici, ferestrele triunghiulare sunt adesea prezentate ca rame de ferestre sau în vitralii, reprezentând posibil Sfânta Treime. Turnul Hearst din Manhattan folosește încadrări triunghiulare pentru a adăuga suport suplimentar turnului și pentru a încadra structura ferestrei din sticlă; se folosesc atât triunghiuri echilaterale, cât și isosceluri.