Când vi se oferă un set de numere, ce fel de valori sau măsurători puteți utiliza pentru a afla mai multe despre setul de date? O idee simplă, dar importantă, este spargerea setului în quartile sau descompunându-l aproximativ în sferturi și examinând ce ne spune defalcarea despre numerele din set.
prima quartilă, adesea scris q1, este mediana jumătății inferioare a setului (numerele trebuie să fie listate în ordine crescătoare). Aproximativ 25 la sută din numere vor fi mai mici decât prima quartilă, în timp ce aproximativ 75 la sută vor fi mai mari.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
prima quartilă este mediana jumătății inferioare a setului atunci când numerele sunt listate în ordine crescătoare.
Cum se găsește primul quartile
Pentru a găsi prima quartilă, puneți mai întâi numerele în set.
Spuneți că vi se oferă un set de numere: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Rescrieți numerele în ordine crescătoare, astfel: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Apoi, găsiți
Mediana pentru setul nostru este de 16. Șaisprezece este marca „la jumătatea drumului”. Orice număr mai mic decât 16 se află în „jumătatea inferioară” a setului, iar toate numerele mai mari de 16 se află în „jumătatea superioară” a setului.
Acum că ne-am împărțit setul în jumătate, să ne uităm la jumătatea inferioară. Avem 1, 2, 5, 8, 9, 12 și 15 în jumătatea inferioară a setului nostru. prima quartilă va fi mediana acestor numere. În acest caz, mediana este 8, deoarece este numărul de mijloc cu trei numere de fiecare parte a acestuia. Deci q1-ul nostru este 8.
Rețineți că, dacă am avea un număr par de numere, nu ar exista un „mijloc” sau o mediană evidentă. În acest caz, am lua două numere din mijloc și am găsi media acestora (le vom adăuga împreună și le vom împărți la două).
Pentru a găsi a treia quartilă, vom face același lucru cu jumătatea superioară a setului. a treia quartilă, adesea scris q3, este mediana jumătății superioare a setului.
Jumătatea superioară a setului nostru este toate numerele după 16, deci: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Mediana acestora este 28, deci 28 se numește al treilea quartil sau q3. Este aproximativ 75 la sută din set: este mai mare decât aproximativ 75 la sută din numerele din set, dar mai mic decât ultimul 25 la sută.
Calculator quartile
Acest site web are un calculator de quartile util. Dacă introduceți numerele în setul dvs., acesta vă va spune prima quartilă, mediană și a treia quartilă.
Gama intercuartilă
gama interquartile este diferența dintre prima quartilă și a treia quartilă; adică q3 - q1.
În setul nostru de exemple, intervalul intercuartil este 28 - 16, care este egal cu 12.
Gama intercuartilă este utilă pentru a afla „răspândirea” majorității numerelor din set. Cele de mijloc sunt în mare parte grupate împreună sau totul este foarte răspândit? Gama interquartile ne permite să ne uităm la ceea ce fac majoritatea numerelor din set, fără a fi distorsionați de valori exterioare la capătul îndepărtat al setului. În acest sens, poate fi mai util decât gamă, care este cel mai mare număr minus cel mai mic număr.
Cutie și Mustăți
Pe un grafic cutie și mustăți, cutia începe de la q1 și se termină la q3. „Mustățile” merg din ambele părți ale casetei până la numărul cel mai mare și cel mai mic. Dar primul nostru quartile și gama interquartile sunt vedetele spectacolului.