Procentul de schimbare este o metodă obișnuită de a descrie diferențele datorate schimbării în timp, cum ar fi creșterea populației. Există trei metode pe care le puteți utiliza pentru a calcula modificarea procentuală, în funcție de situație: abordarea liniară, formula punctului mediu sau formula de compunere continuă.
Modificare procentuală în linie dreaptă
Abordarea liniară este mai bună pentru modificările care nu trebuie comparate cu alte rezultate pozitive și negative.
1. Scrieți formula modificării procentuale în linie dreaptă, astfel încât să aveți o bază pe care să vă adăugați datele. În formulă, „V0” reprezintă valoarea inițială, în timp ce „V1” reprezintă valoarea după o modificare. Triunghiul reprezintă pur și simplu schimbarea.
2. Înlocuiți datele cu variabilele. Dacă ați avea o populație de reproducere care a crescut de la 100 la 150 de animale, atunci valoarea dvs. inițială ar fi 100 și valoarea ulterioară după schimbare ar fi 150.
3. Scadeți valoarea inițială din valoarea ulterioară pentru a calcula modificarea absolută. În exemplu, scăderea a 100 din 150 vă oferă o schimbare a populației de 50 de animale.
4. Împărțiți modificarea absolută la valoarea inițială pentru a calcula rata de schimbare. În exemplu, 50 împărțit la 100 calculează o rată de schimbare de 0,5.
5. Înmulțiți rata de schimbare cu 100 pentru a o converti într-o modificare procentuală. În exemplu, 0,50 ori 100 convertește rata de schimbare la 50%. Cu toate acestea, dacă cifrele ar fi inversate astfel încât populația să scadă de la 150 la 100, modificarea procentuală ar fi -33,3 la sută. Deci, o creștere de 50%, urmată de o scădere de 33,3%, readuce populația la dimensiunea inițială; această incongruență ilustrează „problema punctului final” atunci când se utilizează metoda liniei drepte pentru a compara valorile care pot crește sau scădea.
Metoda punctului de mijloc
Dacă sunt necesare comparații, formula punctului de mijloc este adesea o alegere mai bună, deoarece oferă rezultate uniforme indiferent de direcția schimbării și evită „problema punctului final” găsită cu metoda liniei drepte.
1. Scrieți formula modificării procentuale a punctului mediu în care „V0” reprezintă valoarea inițială și „V1” este valoarea ulterioară. Triunghiul înseamnă „schimbare”. Singura diferență dintre această formulă și formula liniară este că numitorul este mai degrabă media valorilor de început și de sfârșit decât simplul început valoare.
2. Introduceți valorile în locul variabilelor. Folosind exemplul de populație al metodei în linie dreaptă, valorile inițiale și următoarele sunt 100 și respectiv 150.
3. Scadeți valoarea inițială din valoarea ulterioară pentru a calcula modificarea absolută. În exemplu, scăderea a 100 din 150 lasă o diferență de 50.
4. Adăugați valorile inițiale și următoarele în numitor și împărțiți la 2 pentru a calcula valoarea medie. În exemplu, adăugarea a 150 plus 100 și împărțirea la 2 produce o valoare medie de 125.
5. Împărțiți modificarea absolută la valoarea medie pentru a calcula rata medie a modificării. În exemplu, împărțirea 50 la 125 produce o rată de schimbare de 0,4.
6. Înmulțiți rata de schimbare cu 100 pentru a o converti într-un procent. În exemplu, 0,4 ori 100 calculează o modificare a procentului de 40%. Spre deosebire de metoda liniei drepte, dacă ați inversat valorile astfel încât populația a scăzut de la 150 la 100, obțineți o schimbare procentuală de -40 la sută, care diferă doar prin semn.
Rata medie anuală de creștere continuă
Formula de compunere continuă este utilă pentru ratele medii anuale de creștere care se modifică constant. Este popular, deoarece corelează valoarea finală cu valoarea inițială, mai degrabă decât să furnizeze separat valorile inițiale și finale - oferă valoarea finală în context. De exemplu, a spune că o populație a crescut cu 15 animale nu este la fel de semnificativ precum a spune că a arătat o creștere de 650% față de perechea de reproducere inițială.
1. Notați formula medie anuală a ratei de creștere continuă, unde „N0” reprezintă dimensiunea inițială a populației (sau altele) valoare generică), "Nt" reprezintă dimensiunea ulterioară, "t" reprezintă timpul viitor în ani și "k" este creșterea anuală rată.
2. Înlocuiți valorile reale pentru variabile. Continuând cu exemplul, dacă populația a crescut pe parcursul a 3,62 ani, înlocuiți 3,62 pentru timpul viitor și utilizați aceleași 100 de valori inițiale și 150 ulterioare.
3. Împărțiți valoarea viitoare la valoarea inițială pentru a calcula factorul global de creștere în numărător. În exemplu, 150 împărțit la 100 are ca rezultat un factor de creștere de 1,5.
Unele investiții financiare, cum ar fi conturile de economii sau obligațiunile, se compun periodic, nu în mod continuu.
4. Luați jurnalul natural al factorului de creștere pentru a calcula rata generală de creștere. În exemplu, introduceți 1,5 într-un calculator științific și apăsați „ln” pentru a obține 0,41.
5. Împărțiți rezultatul la timpul în ani pentru a calcula rata medie anuală de creștere. În exemplu, 0,41 împărțit la 3,62 produce o rată medie anuală de creștere de 0,11 într-o populație în continuă creștere.
6. Înmulțiți rata de creștere cu 100 pentru a converti într-un procent. În exemplu, înmulțirea de 0,11 ori 100 vă oferă o rată medie anuală de creștere de 11%.