Numărați de la unu la 10 pe degete: 1, 2, 3... 10. Fiecare dintre degete reprezintă un număr și, așa cum puteți avea doar un deget întreg, puteți reprezenta doar un număr întreg pe fiecare deget. Aceasta este semnificația numerelor întregi în matematică și algebră: numere întregi. Nu sunt permise fracțiuni! Numerele întregi numără numerele și includ 0.
Să presupunem că acum doriți să numărați de la -1 la -10 și, pentru a reprezenta aceste numere, puneți degetele cu susul în jos. Numărați din nou: -1, -2, -3... -10. Se aplică aceeași regulă. Fiecare dintre degete reprezintă un număr și, așa cum (sperăm) că nu aveți un deget parțial, nu aveți niciodată un număr parțial sau o fracțiune. Cu alte cuvinte, numerele întregi pot fi negative, dar nu pot fi fracționate. Orice număr cu o fracție - și care include fracții zecimale - nu este un număr întreg.
Aritmetica numerelor întregi
Aritmetica este matematica cea mai de bază și implică patru operații pe care majoritatea oamenilor le folosesc aproape în fiecare zi. Acestea sunt adunarea, scăderea, înmulțirea și divizarea. Puteți face aritmetică atât cu numere întregi pozitive, cât și negative, care sunt, de asemenea, cunoscute ca numere semnate, sau dvs. o puteți face cu valori absolute, ceea ce înseamnă că ignorați semnele și presupuneți că numerele întregi sunt toate pozitive. Aproape toată lumea învață regulile aritmetice ale numerelor semnate în primii câțiva ani de școală elementară:
Adăugarea de numere întregi - Adăugați două numere întregi pozitive sau negative împreună pentru a face un număr mai mare și a păstra semnul. Când aveți un număr întreg pozitiv și negativ, îi „adăugați” scăzându-l pe cel mai mic din cel mai mare și păstrând semnul celui mai mare.
Scăderea numărului întreg - Când scădeți două numere întregi cu același semn, ajungeți la un număr întreg mai mic, iar când scădeți două numere întregi cu semne opuse, obțineți unul mai mare. Scăderea unui număr întreg negativ este la fel ca schimbarea semnului întregului în pozitiv și adăugarea acestuia.
Înmulțirea și împărțirea întregilor - Regula pentru înmulțire și împărțire este ușor de reținut. Când înmulțiți și împărțiți numerele cu aceleași semne, rezultatul este întotdeauna pozitiv. Dacă numerele au semne opuse, rezultatul este negativ.
Rețineți că adunarea și scăderea sunt operații inverse, la fel și înmulțirea și împărțirea. Adăugarea unui număr întreg la 0 și apoi scăderea aceluiași număr întreg vă lasă cu 0. Când înmulțiți orice număr, cu excepția 0 cu un întreg, și apoi împărțiți cu același număr întreg, rămâneți cu numărul original.
Fiecare număr întreg poate fi luat în considerare în numere prime
Un alt mod de a lua în considerare numerele întregi este să recunoaștem că fiecare este produsul numerelor prime, care sunt numere întregi care nu mai pot fi luate în considerare. De exemplu, 3 este un număr prim, deoarece nu îl puteți lua în calcul, dar 81 poate fi scris ca 3 • 3 • 3 • 3. În plus, există o singură modalitate de a include un număr dat în numerele sale prime componente. Aceasta este cunoscută sub numele de Teorema fundamentală a aritmeticii.
Numere întregi și numere întregi în algebră
În algebră, utilizați litere pentru a reprezenta cifre. Literele se numesc variabile. Când variabilele reprezintă numere întregi, aplicați aceleași reguli pe care le aplicați în aritmetica de bază. Amintiți-vă, numerele întregi sunt numere întregi, deci dacă întâmpinați o problemă care specifică faptul că variabilele reprezintă numere întregi, acestea trebuie să fie numere întregi. Asta înseamnă că nu puteți introduce nicio fracție pentru acestea, dar nu înseamnă că, după ce efectuați operațiunile indicate, rezultatele nu vor fi fracționale.