Altitudinea unui triunghi descrie distanța de la vârful său cel mai înalt la linia de bază. În triunghiurile dreptunghiulare, aceasta este egală cu lungimea laturii verticale. În triunghiurile echilaterale și izoscele, altitudinea formează o linie imaginară care împarte baza, creând două triunghiuri dreptunghiulare, care pot fi apoi rezolvate folosind teorema lui Pitagora. În triunghiurile scalene, altitudinea poate cădea în interiorul formei în orice loc de-a lungul bazei sau în afara triunghiului complet. Prin urmare, matematicienii derivă formula altitudinii din cele două formule pentru zonă în loc de teorema lui Pitagora.
Desenați înălțimea triunghiului și numiți-l „a”.
Înmulțiți baza triunghiului cu 0,5. Răspunsul este baza „b” a triunghiului dreptunghiular format din înălțimea și laturile formei originale. De exemplu, dacă baza are 6 cm, baza triunghiului dreptunghi este egal cu 3 cm.
Numiți latura triunghiului original, care este acum ipotenuza noului triunghi dreptunghiular, „c”.
Înlocuiți aceste valori în teorema lui Pitagora, care afirmă că a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. De exemplu, dacă b = 3 și c = 6, ecuația ar arăta astfel: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Rearanjați ecuația pentru a izola un ^ 2. Rearanjată, ecuația arată astfel: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Luați rădăcina pătrată a ambelor părți pentru a izola altitudinea, „a”. Ecuația finală citește a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). De exemplu, a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) sau √27.