Am creat o serie de întrebări matematice care încorporează date din rezultatele de anul trecut ale lui Mad Madness. Tabelul de mai jos prezintă rezultatele fiecărei runde de 64 de semințe. Folosiți-l pentru a răspunde la întrebările 1-5.
Intrebarea 1: Care este diferența medie de scoruri în regiunea Est, Vest, Midwest și Sud pentru runda de nebunie din martie 2018?
Intrebarea 2: Care este diferența mediană a scorurilor în regiunea Est, Vest, Midwest și Sud pentru runda de nebunie din martie 2018?
Întrebarea 3: Care este IQR (Interquartile Range) de diferență a scorurilor în Regiunea Est, Vest, Midwest și Sud pentru runda de nebunie din martie 2018?
Est: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Vest: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Midwest: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Sud: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Media = Suma tuturor observațiilor / Numărul de observații
Est: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Vest: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Midwest: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Sud: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
Mediana unei liste poate fi găsită prin aranjarea numerelor în ordine crescătoare și apoi alegerea valorii medii. Aici, deoarece numărul de valori este un număr par (8), deci mediana va fi media celor două valori medii, în acest caz media a 4-a și a 5-a valoare.
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c: c |} \ hline Region & Q1 & Q3 & IQR \; (Q3-Q1) \\ \ hline East & 9 & 19.25 & 10. 12 \\ \ hdashline West & 4 & 15 & 11 \\ \ hdashline Midwest & 4.75 & 12.25 & 7.5 \\ \ hdashline South & 4.75 & 20.25 & 15.5 \\ \ hdashline \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c |} \ hline Region & Q1-1.5 \ times IQR & Q3 + 1.5 \ times IQR \\ \ hline East & -6.375 & 34.625 \\ \ hdashline West & -12.5 & 31.5 \\ \ hdashline Midwest & -6.5 & 23.5 \\ \ hdashline South & -18.5 & 43.5 \\ \ hline \ end {array}
Aruncare libera: În baschet, aruncările libere sau loviturile greșite sunt încercări neopuse de a înscrie puncte prin tragerea din spatele liniei aruncării libere.
Presupunând că fiecare aruncare liberă este un eveniment independent, atunci calculul succesului în aruncarea liberă poate fi modelat prin Distribuția Binomială a Probabilității. Iată datele pentru aruncările libere efectuate de jucători în jocul Campionatului Național din 2018 și probabilitatea lor de a lovirea aruncării libere pentru sezonul 2017-18 (rețineți că numerele au fost rotunjite la cea mai apropiată zecimală cu o singură poziție număr).
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Jucători} & \ bold {Probabilitate} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.41 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,375 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0,393 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.32 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.2 \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.64 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0.0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0.125 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0.066 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0.8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.16 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0,001 \\ \ hline \ end {array}
Probabilitățile pot fi diferite, deoarece la întrebarea anterioară nu ne-a păsat de ordinea în care au fost efectuate aruncările libere. Dar probabilitatea va fi aceeași pentru cazurile în care există o singură comandă posibilă. De exemplu:
