Cum se utilizează exponenții în viața de zi cu zi?

Când vine vorba de concepte matematice, acele minuscule cifre numite exponenți pot intimida chiar și cel mai serios student. Un lucru care ajută la oprirea anxietății este înțelegerea importanței exponenților în aplicațiile matematice de zi cu zi.

TL; DR (Prea lung; Nu am citit)

Exponenții sunt numere supercript care vă permit să știți de câte ori ar trebui să înmulțiți un număr singur. Unele aplicații din lumea reală includ înțelegerea scalelor științifice, cum ar fi scala pH-ului sau Scara Richter, folosind notația științifică pentru a scrie numere foarte mari sau foarte mici și luând măsurători.

Pur și simplu, exponenții vă spun să multiplicați un număr de la sine folosind cifra supercript pentru a determina de câte ori faceți acest lucru. De exemplu, 10² este același cu 10 x 10 sau 100. 10⁵ este același cu 10 x 10 x 10 x 10 x 10 sau 100.000.

De fiecare dată când un câmp științific folosește o scală, cum ar fi scara pH-ului sau scara Richter, puteți paria că veți găsi exponenți. Atât scara pH cât și scara Richter sunt relații logaritmice, fiecare număr întreg reprezentând o creștere de zece ori față de numărul dinaintea sa.

De exemplu, atunci când chimiștii indică că o substanță are un pH de 7, știu că acest lucru reprezintă 10⁷ în timp ce o substanță cu un pH de 8 reprezintă 10⁸. Aceasta înseamnă că substanța cu pH 8 este de 10 ori mai bazică decât substanța cu pH 7.

Geofizicienii folosesc, de asemenea, o scară logaritmică. Un cutremur care măsoară un 7 pe scara Richter ceasuri la 10⁷ pentru energia seismică în timp ce un cutremur care măsoară 8 reprezintă 10⁸ pentru energia seismică. Aceasta înseamnă că al doilea cutremur este de 10 ori mai puternic decât primul.

Uneori oamenii de știință trebuie să folosească un număr excepțional de mare sau mic. Notarea științifică se bazează pe exponenți pentru a scrie aceste numere într-un mod mai simplu. De exemplu, numărul mare 21.492 este 2,1492 x 10⁴ în notație științifică. Aceasta înseamnă literalmente 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Pentru a traduce notația științifică în notația standard, ar trebui să mutați zecimalul la dreapta numărul de locuri indicate de exponent. În același mod, numărul mic .067 este 6,7 x 10-2 în notație științifică. Când exponentul este negativ, ar trebui să mutați zecimalul la stânga pentru a găsi numărul în notație standard.

Una dintre cele mai frecvente aplicații din lumea reală a exponenților implică luarea de măsurători și calcularea mărimilor multidimensionale. Suprafața este măsura spațiului în două dimensiuni (lungime x lățime), deci o măsurați întotdeauna în unități pătrate, cum ar fi picioarele pătrate sau metri pătrați. De exemplu, atunci când calculați suprafața unui pat de grădină folosind picioare, ar trebui să furnizați soluția în picioare pătrate sau ft² folosind un exponent.

În mod similar, volumul este măsura spațiului în trei dimensiuni (lungime x lățime x înălțime), astfel încât să îl măsurați întotdeauna în unități cubice, cum ar fi picioare cubice sau metri cubi. De exemplu, dacă ați dori să calculați volumul unei sere, ați oferi răspunsul în picioare cubice sau ft³ folosind un exponent.

În timp ce conceptul de exponenți poate părea dificil la început, este simplu să vezi exemple de exponenți în lumea din jurul tău. Învățarea modului în care funcționează exponenții în viața reală este o modalitate bună de a înțelege mai ușor. Și asta e fantastic pătrat (fantastic²)!