Proprietățile unei piramide bazate pe triunghi

Toate piramidele prezintă o bază cu trei sau mai multe laturi, un vârf ascuțit (sau vârf) și laturi care se ridică de la bază pentru a forma vârful. Există multe tipuri diferite de piramide, iar matematicienii le clasifică după forma bazei. De exemplu, o piramidă cu bază pătrată este o piramidă pe bază pătrată, iar o piramidă cu bază triunghiulară este o piramidă bazată pe triunghi. O proprietate pe care o au în comun toate tipurile de piramide este că laturile lor sunt triunghiulare.

Piramidele pe bază de triunghi sunt formate exclusiv din triunghiuri. Trei laturi triunghiulare înclinate în sus de la baza triunghiulară. Deoarece este format din patru triunghiuri, o piramidă bazată pe triunghi este, de asemenea, cunoscută sub numele de tetraedru. Dacă toate fețele sunt triunghiuri echilaterale sau triunghiuri ale căror margini au toate aceleași lungimi, piramida este denumită tetraedru regulat. Dacă triunghiurile au muchii de diferite lungimi, piramida este un tetraedru neregulat.

Piramidele pe bază de triunghi au șase margini, trei de-a lungul bazei și trei care se extind de la bază. Dacă cele șase margini sunt de lungime egală, toate triunghiurile sunt echilaterale, iar piramida este un tetraedru regulat.

În geometrie, vârfurile sunt în esență colțuri. Toate piramidele pe bază triunghiulară, indiferent dacă sunt regulate sau neregulate, au patru vârfuri.

Pentru a determina aria suprafeței unei piramide triunghiulare, adăugați aria bazei plus aria tuturor laturilor. Pentru tetraedrele obișnuite, acest calcul este simplu. Găsiți lungimea bazei și înălțimea unuia dintre triunghiuri. Înmulțiți aceste măsurători împreună și împărțiți acest număr la două. Aceasta este aria unuia dintre triunghiuri. Apoi, înmulțiți această zonă cu patru pentru a explica toate fețele triunghiulare de pe piramidă. Pentru tetraedre neregulate, găsiți aria fiecărui triunghi în mod individual, folosind formula de 1/2 ori înălțimea de bază. Apoi, adăugați toate zonele împreună.

Pentru a determina volumul oricărei piramide triunghiulare, înmulțiți aria bazei triunghiulare cu înălțimea piramidei (măsurată de la bază la vârf). Apoi, împarte acest număr la trei.