Teorema impulsului impulsului: definiție, derivare și ecuație

Teorema impuls-impuls arată căimpulsun obiect experimentat în timpul unei coliziuni este egal cu al săuschimbarea impulsuluiîn același timp.

Una dintre cele mai frecvente utilizări ale sale este de a rezolva forța medie pe care o va experimenta un obiect în diferite coliziuni, care este baza pentru multe aplicații de siguranță din lumea reală.

Teorema impuls-impuls poate fi exprimată astfel:

Unde:

• ​Jeste impuls în newton-secunde (Ns) sau kgm / s și 
• ​peste impulsul liniar în kilograme-metri pe secundă sau kgm / s

Ambele sunt cantități vectoriale. Teorema impuls-impuls poate fi, de asemenea, redactată folosind ecuațiile pentru impuls și impuls, astfel:

Unde:

• ​Jeste impuls în newton-secunde (Ns) sau kgm / s,
• ​meste masa în kilograme (kg),
• ​Δ veste viteza finală minus viteza inițială în metri pe secundă (m / s),
• ​Feste forța netă în Newtons (N) și 
• ​teste timpul în secunde.

Teorema impuls-impuls poate fi derivată din a doua lege a lui Newton,F = ma, și rescriereaA(accelerație) ca schimbare a vitezei în timp. Matematic:

O abordare majoră a teoremei este de a explica modul în care forța experimentată de un obiect într-o coliziune depinde decantitatea de timpciocnirea durează.

• Acoliziune scurtă​ ​timpconduce laforță mareasupra obiectului și invers.

De exemplu, o configurație clasică de fizică a liceului cu impuls este provocarea picăturii ouă, în care elevii trebuie să proiecteze un dispozitiv pentru a ateriza un ou în siguranță dintr-o picătură mare. Prin adăugarea căptușelii latragemomentul în care oul se ciocnește cu solul și se schimbă de la viteza sa cea mai mare la un punct, forțele pe care le experimentează oul trebuie să scadă. Când forța este suficient de redusă, oul va supraviețui căderii fără a-și vărsa gălbenușul.

Acesta este principiul principal din spatele unei game de dispozitive de siguranță din viața de zi cu zi, inclusiv airbag-uri, centuri de siguranță și căști de fotbal.

Un ou de 0,7 kg cade de pe acoperișul unei clădiri și se ciocnește de sol timp de 0,2 secunde înainte de oprire. Chiar înainte de a lovi pământul, oul călătorea cu 15,8 m / s. Dacă este nevoie de aproximativ 25 N pentru a sparge un ou, acesta supraviețuiește?

55,3 N este de peste două ori mai mare decât este nevoie pentru a sparge oul, deci acesta nu îl readuce în cutie.

(Rețineți că semnul negativ din răspuns indică că forța este în direcția opusă a viteza oului, care are sens, deoarece este forța de la sol care acționează în sus asupra căderii ou.)

Un alt student la fizică intenționează să arunce un ou identic de pe același acoperiș. Cât timp trebuie să se asigure că coliziunea durează, datorită dispozitivului ei de căptușire, cel puțin, pentru a salva oul?

Ambele coliziuni - unde oul se sparge și unde nu - se întâmplă în mai puțin de o jumătate de secundă. Dar teorema impulsului impulsului arată clar că chiar și creșterile mici ale timpului de coliziune pot avea un impact mare asupra rezultatului.