Distanța este un concept important atât în matematică, cât și în lumea reală. Desigur, măsurarea distanțelor din lumea reală este de obicei mai ușoară decât distanțele în matematică; tot ce trebuie să faceți este să utilizați un instrument ca o riglă sau un contor de parcurs pentru a obține măsurarea efectivă a distanței. Având în vedere că scalele pot varia, totuși, aceeași tehnică nu va funcționa atunci când se măsoară distanțele matematic. Formula utilizată pentru a calcula distanța depinde de măsurarea distanței în timp sau a distanței dintre două puncte pe un plan.
Distanța în timp
Dacă trebuie să calculați distanța dintre două locații în timp ce călătoriți, aceasta înseamnă că calculați distanța în timp. Calculul presupune că vă deplasați la o rată constantă și că mișcarea dvs. va avea loc într-o perioadă de timp stabilită. Dacă cunoașteți aceste două elemente, distanța parcursă în acea perioadă de timp este pur și simplu o chestiune de înmulțire a celor două.
Formula Distanței în timp
Formula pentru a calcula distanța pe o perioadă de timp este:
\ text {distance} = \ text {rate} \ times \ text {time}
Pentru a da un exemplu în acest sens, dacă călătoriți 60 mile pe oră (mph) și conduceți timp de două ore și jumătate (2,5 ore), puteți calcula distanța parcursă ca:
\ text {distance} = 60 \ times25 = 150 \ text {miles}
Aceasta oferă o distanță totală de 150 de mile (deoarece mile pe oră este în esență o fracțiune de m/h iar orele pot fi afișate ca o fracțiune din h/1, cei doi factori de timp se anulează și lasă doar mile). De asemenea, puteți utiliza această formulă pentru a calcula rata sau timpul după cum este necesar, transformându-l în:
\ text {rate} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} \\\ text {sau} \\\ text {time} = \ frac {\ text {distance}} {\ text { rată}}
pentru oricare calcul ai nevoie.
Distanța dintre puncte
Dacă lucrați la un grafic bidimensional, formula distanței este puțin diferită. Deoarece nici timpul și nici rata nu sunt implicate în graficele statice, va trebui să calculați distanța dintre două puncte pe baza coordonatelor lor x și y. Formula de aici se bazează de fapt pe teorema lui Pitagora, deoarece calculați în esență o parte a unui triunghi pe baza celor două puncte ale colțului său. Veți lua diferențele dintre coordonatele x și dintre coordonatele y, apoi veți păstra aceste rezultate și le veți adăuga. Rădăcina pătrată a rezultatului dvs. final este distanța dintre acele puncte.
Formula distanței dintre puncte
Formula pentru acest calcul este:
\ text {distance} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}
unde primul punct este reprezentat de (x1, y1), iar al doilea punct este reprezentat de (x2, y2). Pentru a da un exemplu, spuneți că încercați să găsiți distanța dintre punctele (1,3) și (4,4). Punând aceste numere în formulă, aveți:
\ text {distance} = \ sqrt {(4-1) ^ 2 + (4-1) ^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10 }
Distanța ajunge să fie √10, care funcționează la aproximativ 3,16.
