Lungimea de undă a lui De Broglie: definiție, ecuație și cum se calculează

Fizicianul francez Louis de Broglie a câștigat Premiul Nobel în 1929 pentru lucrări inovatoare în mecanica cuantică. Lucrarea sa de a arăta matematic modul în care particulele subatomice împărtășesc unele proprietăți de undă s-a dovedit ulterior corectă prin experiment.

Dualitatea undelor-particule

Se spune că au particule care prezintă atât proprietăți de undă, cât și particuledualitatea undă-particulă. Acest fenomen natural a fost observat pentru prima dată în radiația electromagnetică sau în lumină, care poate fi descrisă fie ca undă electromagnetică, fie ca particulă cunoscută sub numele de foton.

Când acționează ca o undă, lumina urmează aceleași reguli ca și alte unde din natură. De exemplu, într-un experiment cu dublă fantă, modelele rezultate ale interferenței undelor arată natura undelor luminii.

În alte situații, lumina prezintă un comportament asemănător particulelor, cum ar fi atunci când se observă efectul fotoelectric sau împrăștierea Compton. În aceste cazuri, fotonii se mișcă în pachete discrete de energie cinetică urmând aceleași reguli de mișcare ca orice altă particulă (deși fotonii sunt fără masă).

instagram story viewer

Valurile materiei și ipoteza de Broglie

Ipoteza de Broglie este ideea că materia (orice cu masă) poate prezenta, de asemenea, proprietăți asemănătoare undelor. Mai mult, aceste unde de materie rezultate sunt esențiale pentru o înțelegere mecanică cuantică a lumii - fără ele, oamenii de știință nu ar putea descrie natura la cea mai mică scară a acesteia.

Astfel, natura undelor materiei se observă cel mai mult în teoria cuantică, de exemplu atunci când se studiază comportamentul electronilor. De Broglie a reușit să determine matematic care ar fi lungimea de undă a unui electron conectând ecuația de echivalență masă-energie a lui Albert Einstein (E = mc2) cu ecuația lui Planck (E = hf), ecuația vitezei de undă (v = λf) și impulsul într-o serie de substituții.

Stabilirea primelor două ecuații egale una cu cealaltă sub presupunerea că particulele și formele lor de undă ar avea energii egale:

E = mc ^ 2 = hf

(UndeEeste energie,meste masa șiceste viteza luminii în vid,heste constanta Planck șifeste frecvența).

Apoi, deoarece particulele masive nu călătoresc cu viteza luminii, înlocuindu-leccu viteza particuleiv​:

mv ^ 2 = hf

Înlocuirea următoarefcuv / λ(din ecuația vitezei undei, undeλ[lambda] este lungimea de undă) și simplifică:

\ lambda = \ frac {h} {mv}

În cele din urmă, pentru că elanulpeste egal cu masamori vitezav:

\ lambda = \ frac {h} {p}

Aceasta este cunoscută sub numele de ecuația de Broglie. Ca și în cazul oricărei lungimi de undă, unitatea standard de măsură pentru lungimea de undă de Broglie este de metri (m).

de Broglie Calcule lungime de undă

sfaturi

  • Lungimea de undă pentru o particulă de impulspeste dat de: λ = h / p

Undeλ este lungimea de undă în metri (m),heste constanta lui Planck în joule-secunde (6,63 × 10-34 Js) șipeste impulsul în kilograme-metri pe secundă (kgm / s).

Exemplu:Care este lungimea de undă de Broglie de 9,1 × 10-31 × 106 Domnișoară?

De cand:

Rețineți că pentru masele foarte mari - adică ceva la scara obiectelor cotidiene, cum ar fi un baseball sau o mașină - această lungime de undă devine dispare. Cu alte cuvinte, lungimea de undă de Broglie nu are prea mult impact asupra comportamentului obiectelor pe care le putem observa fără ajutor; nu este necesar pentru a determina unde va ateriza un teren de baseball sau câtă forță este necesară pentru a împinge o mașină pe drum. Cu toate acestea, lungimea de undă a lui Broglie este o valoare semnificativă în descrierea a ceea ce fac electronii, deoarece masa de repaus a unui electron este suficient de mică pentru a-l pune pe scara cuantică.

Teachs.ru
  • Acțiune
instagram viewer