Când întreprindeți pentru prima dată un studiu al mișcării particulelor în câmpurile electrice, există o șansă solidă că ați învățat deja ceva despre gravitație și câmpuri gravitaționale.
După cum se întâmplă, multe dintre relațiile și ecuațiile importante care guvernează particulele cu masă au omologi în lumea interacțiunilor electrostatice, ceea ce face o tranziție lină.
Ați învățat, probabil, că energia unei particule cu masă și viteză constanteveste suma luienergie kineticăEK, care se găsește folosind relațiamv2/ 2 șienergia potențială gravitaționalăEP, găsit folosind produsulmghUndegeste accelerația datorată gravitației șiheste distanța verticală.
După cum veți vedea, găsirea energiei potențiale electrice a unei particule încărcate implică o matematică similară.
Câmpuri electrice, explicat
O particulă încărcatăÎstabilește un câmp electricEcare poate fi vizualizat ca o serie de linii care radiază simetric spre exterior în toate direcțiile de la particulă. Acest câmp conferă o forțăFpe alte particule încărcate
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
kare o magnitudine de9 × 109 N m2/ C2, UndeCreprezintă Coulomb, unitatea fundamentală de sarcină în fizică. Amintiți-vă că particulele încărcate pozitiv atrag particulele încărcate negativ în timp ce sarcinile similare se resping.
Puteți vedea că forța scade odată cu inversulpătrata distanței crescânde, nu doar „cu distanța”, caz în carernu ar avea niciun exponent.
Se poate scrie și forțaF = qEsau, alternativ, câmpul electric poate fi exprimat caE = F/q.
Relațiile dintre gravitație și câmpurile electrice
Un obiect masiv, cum ar fi o stea sau o planetă cu masăMstabilește un câmp gravitațional care poate fi vizualizat în același mod ca un câmp electric. Acest câmp conferă o forțăFpe alte obiecte cu masămîntr-o manieră care scade în magnitudine cu pătratul distanțeirîntre ele:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
UndeGeste constanta gravitațională universală.
Analogia dintre aceste ecuații și cele din secțiunea anterioară este evidentă.
Ecuația energiei electrice potențiale
Formula energiei potențiale electrostatice, scrisăUpentru particulele încărcate, ține cont atât de mărimea și polaritatea sarcinilor, cât și de separarea lor:
U = \ frac {kQq} {r}
Dacă vă amintiți că munca (care are unități de energie) este forța de ori distanță, acest lucru explică de ce această ecuație diferă de ecuația forței numai printr-un "r„în numitor. Înmulțind primul pe distanțărdă din urmă.
Potențial electric între două încărcări
În acest moment s-ar putea să vă întrebați de ce s-a vorbit atât de mult despre sarcini și câmpuri electrice, dar nu s-a menționat tensiunea. Această cantitate,V, este pur și simplu energie potențială electrică pe unitate de încărcare.
Diferența de potențial electric reprezintă munca care ar trebui făcută împotriva câmpului electric pentru a muta o particulăqîmpotriva direcției implicate de câmp. Adică dacăEeste generat de o particulă încărcată pozitivÎ, Veste munca necesară pe unitate de încărcare pentru a deplasa o particulă încărcată pozitiv la distanțărîntre ele și, de asemenea, pentru a muta o particulă încărcată negativ cu aceeași magnitudine de încărcare la o distanțăr departedinÎ.
Exemplu de energie electrică potențială
O particulăqcu o încărcare de +4,0 nanoculombi (1 nC = 10 –9 Coulombs) este o distanță der= 50 cm (adică 0,5 m) distanță de o sarcină de –8,0 nC. Care este energia sa potențială?
\ begin {align} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C})} {0,5 \; \ text {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ text {J} \ end {align}
Semnul negativ rezultă din faptul că acuzațiile sunt opuse și, prin urmare, se atrag reciproc. Cantitatea de muncă care trebuie făcută pentru a duce la o schimbare dată a energiei potențiale are aceeași magnitudine, dar opusul direcție și, în acest caz, trebuie făcută o lucrare pozitivă pentru a separa sarcinile (la fel ca ridicarea unui obiect împotriva gravitației).