„Stresul”, în limbajul cotidian, poate însemna orice număr de lucruri, dar în general implică urgența unora sort, ceva care testează rezistența unui sprijin cuantificabil sau poate necuantificabil sistem. În inginerie și fizică, stresul are un sens special și se referă la cantitatea de forță pe care o experimentează un material pe unitatea de suprafață a materialului respectiv.
Calculând cantitatea maximă de solicitare pe care o structură dată sau o singură grindă o poate tolera și potrivind aceasta cu sarcina așteptată a structurii. este o problemă clasică și de zi cu zi cu care se confruntă inginerii în fiecare zi. Fără calculele implicate, ar fi imposibil să se construiască bogăția unor diguri enorme, poduri și zgârie-nori văzute peste tot în lume.
Forțe asupra unei grinzi
Suma forțelorFnetexperimentate de obiecte pe Pământ includ o componentă „normală” îndreptată în jos și atribuibilă câmpului gravitațional al pământului, care produce o accelerațiegde 9,8 m / s2, combinat cu masa m a obiectului care experimentează această accelerație. (Din a doua lege a lui Newton,
Fnet= mA.Accelerarea este rata de schimbare a vitezei, care este la rândul ei rata de schimbare a deplasării.)Un obiect solid orientat orizontal, cum ar fi un fascicul care are atât elemente de masă orientate pe verticală, cât și orizontal experimentează un anumit grad de deformare orizontală chiar și atunci când este supus unei sarcini verticale, manifestată ca o schimbare de lungime ΔL. Adică grinda se termină.
Modulul lui Young Y
Materialele au o proprietate numităModulul lui Youngsaumodulul elastic Y, care este special pentru fiecare material. Valorile mai mari semnifică o rezistență mai mare la deformare. Unitățile sale sunt aceleași cu cele de presiune, newtoni pe metru pătrat (N / m2), care este, de asemenea, forța pe unitatea de suprafață.
Experimentele arată schimbarea lungimii ΔL a unei grinzi cu lungimea inițială de L0 supusă unei forțe F peste o secțiune transversală A este dată de ecuație
\ Delta L = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) L_0
Stresul și tulpina
Stresîn acest context este raportul forței față de aria F / A, care apare în partea dreaptă a ecuației de schimbare a lungimii de mai sus. Uneori este notată cu σ (litera greacă sigma).
Încordarepe de altă parte, este raportul dintre schimbarea lungimii ΔL și lungimea inițială L sau ΔL / L. Este uneori reprezentată prin ε (litera greacă epsilon). Tulpina este o cantitate adimensională, adică nu are unități.
Aceasta înseamnă că stresul și tensiunea sunt legate de
\ frac {Delta L} {L_0} = \ epsilon = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) = \ frac {\ sigma} {Y }
sau stres = Y × deformare.
Calculul eșantionului, inclusiv stresul
O forță de 1.400 N acționează asupra unui fascicul de 8 metri cu 0,25 metri cu un modul Young de 70 × 109 N / m2. Care sunt stresul și tensiunea?
În primul rând, calculați aria A care experimentează forța F de 1.400 N. Acest lucru este dat prin înmulțirea lungimii L0 a grinzii după lățimea sa: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Apoi, conectați valorile cunoscute la ecuațiile de mai sus:
Încordare:
\ epsilon = (1 / (70 \ ori 10 ^ 9)) (1400) = 1 \ ori 10 ^ {- 8}
Stres:
\ sigma = \ frac {F} {A} = Y \ epsilon = (70 \ times 10 ^ 9) (1 \ times 10 ^ {- 8}) = 700 \ text {N / m} ^ 2
Calculator de capacitate de încărcare I-Beam
Puteți găsi gratuit un calculator cu grinzi de oțel online, precum cel furnizat în Resurse. Acesta este de fapt un calculator de fascicul nedeterminat și poate fi aplicat oricărei structuri de sprijin liniare. Vă permite, într-un anumit sens, să jucați arhitect (sau inginer) și să experimentați cu intrări de forță diferite și alte variabile, chiar și cu balamale. Cel mai bun dintre toate, nu puteți provoca niciunui muncitor în construcții „stres” în lumea reală, făcând acest lucru!