În mecanica cuantică, pe măsură ce încercați să faceți analogii între mărimile clasice și omologii lor cuantici, nu este neobișnuit ca aceste analogii să eșueze. Rotirea este un exemplu perfect în acest sens.
Electroni și structura atomică
Pentru a înțelege spinul și distincția ulterioară între unghiular orbital și intrinsec impuls, este important să înțelegem structura unui atom și modul în care sunt aranjați electronii în cadrul ei.
Modelul Bohr simplificat al atomului tratează electronii ca și cum ar fi planete care orbitează o masă centrală, nucleul. Cu toate acestea, în realitate, electronii acționează ca niște nori difuzi care pot prelua o serie de modele orbitale diferite. Deoarece stările de energie pe care le pot ocupa sunt cuantificate sau discrete, există orbitali sau regiuni distincte în care există nori de electroni diferiți la valori energetice diferite.
Rețineți cuvântulorbitalin loc deorbită. Acești electroni nu orbitează în modele circulare frumoase. Unii electroni ar putea ocupa o coajă sferică difuză, dar alții ocupă stări care creează modele diferite decât ar putea arăta ca o bară sau un tor. Aceste nivele diferite sau orbitali sunt adesea denumiți și scoici.
Orbital vs. Momentul unghiular intrinsec
Deoarece electronii au rotire, dar ocupă, de asemenea, o stare într-un orbital al unui atom, aceștia au două momente unghiulare asociate. Momentul unghiular orbital este rezultatul formei norului pe care îl ocupă electronul. Se poate considera că este analog cu impulsul unghiular orbital al unei planete despre soare în sensul că se referă la mișcarea electronilor față de masa centrală.
Momentul său unghiular intrinsec este rotirea sa. Deși acest lucru poate fi considerat ca fiind analog momentului rotativ unghiular al unei planete orbitante (adică, unghiulare impuls care rezultă dintr-o planetă care se rotește în jurul propriei axe), aceasta nu este o analogie perfectă, deoarece electronii sunt considerați punctuali masele. Deși are sens ca o masă care ocupă spațiu să aibă o axă de rotație, nu are sens ca un punct să aibă o axă. Indiferent, există o proprietate, numită spin, care acționează în acest fel. Spinul este, de asemenea, adesea menționat ca impuls unghiular intrinsec.
Numere cuantice pentru electronii din atomi
În cadrul unui atom, fiecare electron este descris prin patru numere cuantice care vă spun în ce stare se află și ce face electronul. Aceste numere cuantice sunt numărul cuantic principaln, numărul cuantic azimutall, numărul cuantic magneticmși numărul cuantic spins. Aceste numere cuantice sunt legate între ele în moduri diferite.
Numărul cuantic principal ia valori întregi de 1, 2, 3 și așa mai departe. Valoarea anindică ce înveliș de electroni sau orbital ocupă electronul respectiv. Cea mai mare valoare anpentru un anumit atom este numărul asociat cu învelișul exterior.
Numărul cuantic azimutall, care este uneori denumit numărul cuantic unghiular sau numărul cuantic orbital, descrie sub-coaja asociată. Poate lua valori întregi de la 0 lan-1 undeneste numărul cuantic principal pentru coajă în care se află. Dinl, amploarea impulsului unghiular orbital poate fi determinată prin relația:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
UndeLeste momentul unghiular orbital al electronului și ℏ este constanta redusă a lui Planck.
Numărul cuantic magneticm, adesea etichetatmlpentru a clarifica faptul că este asociat cu un anumit număr cuantic azimutal, dă proiecția momentului unghiular. În cadrul unei sub-coajă, vectorii momentului unghiular pot avea anumite orientări permise șimletichetează care dintre acestea are un anumit electron.mlpoate lua valori întregi între -lși +l.
În general, numărul cuantic spin este notat cu uns. Cu toate acestea, pentru toți electronii,s= ½. Un număr asociatmsdă orientările posibile alesin acelasi felmla dat orientările posibile alel. Valorile posibile alemssunt incremente între între-sșis. Prin urmare, pentru un electron dintr-un atom,mspoate fi -½ sau + ½.
Rotirea este cuantificată prin relația:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
UndeSeste impulsul unghiular intrinsec. De aici știindsîți poate oferi impulsul unghiular intrinsec la fel de cunoscătorlvă poate da impulsul unghiular orbital. Dar, din nou, în interiorul atomilor toți electronii au aceeași valoare des, ceea ce îl face mai puțin interesant.
Modelul standard al fizicii particulelor
Fizica particulelor își propune să înțeleagă funcționarea tuturor particulelor fundamentale. Modelul standard clasifică particulele înfermionișibosoni, și apoi clasifică în continuare fermioni înquarksșileptoni, și bosoni înecartamentșibosoni scalari.
Leptonii includelectroni, neutriniși alte particule mai exotice precummuon,tauși asociateantiparticule. Cuarcurile includcuarci sus și joscare se combină pentru a formaneutronișiprotoni, precum și cuarcii numițitop, fund, ciudatșifarmecși antiparticulele lor asociate.
Bosoni includfoton, care mediază interacțiunile electromagnetice;gluon,Z0 boson,W+șiW-bosoni șiHiggsboson.
Fermionii fundamentali au toți spin 1/2, deși unele combinații exotice pot avea spin 3/2 și teoretic mai mari, dar întotdeauna un multiplu întreg de 1/2. Majoritatea bosonilor au spin 1, cu excepția bosonului Higgs, care are spin 0. Se prevede că gravitonul ipotetic (încă nu a fost descoperit) va avea spin 2. Din nou, sunt posibile rotiri teoretic mai mari.
Bosonii nu respectă legile privind conservarea numerelor, în timp ce fermionii. Există, de asemenea, o „lege a conservării numărului de lepton” și un număr „de quark”, pe lângă alte cantități conservate. Interacțiunile particulelor fundamentale sunt mediate de bosonii purtători de energie.
Principiul de excludere Pauli
Principiul excluderii Pauli afirmă că niciun fermion identic nu poate ocupa aceeași stare cuantică în același timp. La scară macroscopică, este ca și cum ați spune că două persoane nu pot ocupa același loc în același timp (deși se știe că încercați frații de luptă).
Ceea ce înseamnă acest lucru pentru electronii unui atom este că există doar atât de multe „scaune” la fiecare nivel de energie. Dacă un atom are o mulțime de electroni, atunci mulți dintre ei trebuie să ajungă în stări de energie mai mare odată ce toate stările inferioare sunt pline. Starea cuantică a unui electron este complet descrisă prin cele patru numere cuantice ale salen, l, mlșims. Nici doi electroni dintr-un singur atom nu pot avea același set de valori pentru aceste numere.
De exemplu, luați în considerare stările electronice permise într-un atom. Coaja cea mai mică este asociată cu numărul cuanticn= 1. Valorile posibile alelsunt apoi 0 și 1. Pentrul= 0, singura valoare posibilă amleste 0. Pentrul = 1, mlpoate fi -1, 0 sau 1. Atuncims= + 1/2 sau -1/2. Aceasta face posibile următoarele combinații pentrun= 1 coajă:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Prin urmare, dacă un atom are mai mult de opt electroni, restul trebuie să ocupe cochilii mai mari, cum ar fin= 2 și așa mai departe.
Particulele de boson nu respectă principiul excluderii Pauli.
Experiment Stern-Gerlach
Cel mai faimos experiment pentru demonstrarea faptului că electronii trebuie să aibă impuls unghiular intrinsec, sau rotire, a fost experimentul Stern-Gerlach. Pentru a înțelege cum a funcționat acest experiment, considerați că un obiect încărcat cu impuls unghiular ar trebui să aibă un moment magnetic asociat. Acest lucru se datorează faptului că câmpurile magnetice sunt create prin deplasarea sarcinii. Dacă trimiteți curent printr-o bobină de sârmă, de exemplu, va fi creat un câmp magnetic ca și cum ar fi un magnet magnet care stă în interiorul și aliniat cu axa bobinei.
În afara unui atom, un electron nu va avea impuls unghiular orbital. (Adică, dacă nu este deplasat pe o cale circulară prin alte mijloace.) Dacă un astfel de electron ar călători în linie dreaptă în pozitivX-direcție, ar crea un câmp magnetic care se înfășoară în jurul axei mișcării sale într-un cerc. Dacă un astfel de electron ar fi trecut printr-un câmp magnetic aliniat cuz-axi, calea sa ar trebui să devieze îny-direcție ușor ca urmare.
Cu toate acestea, atunci când este trecut prin acest câmp magnetic, un fascicul de electroni se împarte în două înz-direcţie. Acest lucru s-ar putea întâmpla numai dacă electronii posedă un moment unghiular intrinsec. Momentul unghiular intrinsec va determina electronii să aibă un moment magnetic care poate interacționa cu câmpul magnetic aplicat. Faptul că fasciculul se împarte în două indică două orientări posibile pentru acest moment unghiular intrinsec.
Un experiment similar a fost realizat pentru prima dată de fizicienii germani Otto Stern și Walter Gerlach în 1922. În experimentul lor, au trecut un fascicul de atomi de argint (care nu au un moment magnetic net din cauza efectelor orbitale) printr-un câmp magnetic și au văzut fasciculul împărțit în două.
Deoarece acest experiment a arătat clar că există exact două orientări posibile de rotire, una care a fost deviată în sus și una care a fost deviată în jos, cele două orientări posibile de rotire ale majorității fermionilor sunt adesea denumite „spin up” și „spin jos."
Divizarea structurii fine în atomul de hidrogen
Împărțirea structurii fine a nivelurilor de energie sau a liniilor spectrale într-un atom de hidrogen a fost o dovadă suplimentară a electronilor care au spin și că spinul are două orientări posibile. În orbitalele electronice ale unui atom, fiecare combinație posibilă den, lșimlvine cu două posibilemsvalori.
Amintiți-vă că într-un atom dat, numai lungimile de undă foarte specifice ale fotonilor pot fi absorbite sau emise, în funcție de nivelurile de energie cuantificate permise din acel atom. Spectrele de absorbție sau emisie dintr-un atom dat se citesc ca un cod de bare specific acestui atom.
Nivelurile de energie asociate diferitelor rotirimsvalori pentru fixn, lșimlsunt foarte strâns distanțate. În atomul de hidrogen, când liniile de emisie spectrală au fost examinate îndeaproape la rezoluție mare, acest așa-numitdubleta fost observat. Ceea ce arăta ca o singură linie de emisie asociată doar cun, lșimlnumerele cuantice erau de fapt două linii de emisie, indicând un al patrulea număr cuantic cu două valori posibile.