Dacă ți s-a dat o ecuație pentru viteză pentru a-și găsi maximul (și poate timpul în care apare acel maxim), abilitățile de calcul funcționează în favoarea ta. Cu toate acestea, dacă matematica dvs. se oprește la algebră, utilizați un calculator pentru a găsi răspunsul. Problemele de viteză implică orice se mișcă, de la un baseball la o rachetă.
Luați derivata ecuației vitezei în raport cu timpul. Această derivată este ecuația pentru accelerație. De exemplu, dacă ecuația vitezei este:
Setați ecuația de accelerație egală cu zero și rezolvați pentru timp. Este posibil să existe mai multe soluții, ceea ce este bine. Amintiți-vă că accelerația este panta ecuației vitezei, iar derivata este doar panta liniei inițiale. Când panta este egală cu zero, linia este orizontală. Acest lucru se întâmplă la un extrem, adică un maxim sau un minim. În exemplu
Testați fiecare soluție pentru a determina dacă este maxim sau minim. Alegeți un punct chiar în stânga extremului și un alt punct chiar în dreapta. Dacă accelerația este negativă la stânga și pozitivă la dreapta, punctul este o viteză minimă. Dacă accelerația este pozitivă la stânga și negativă la dreapta, punctul este o viteză maximă. În exemplu, a = 3cos (t) este pozitiv chiar înainte de t = π / 2 și negativ imediat după, deci este un maxim; cu toate acestea, 3π / 2 este minim deoarece a = 3cos (t) este negativ chiar înainte de 3π / 2 și pozitiv imediat.
Dacă găsiți mai mult de un maxim, pur și simplu conectați ori la ecuația vitezei inițiale pentru a compara viteza la acele extreme. Oricare dintre viteze este mai mare este maximul absolut.
Apăsați „2”, „Calc”, „Max”. Utilizați butoanele săgeată pentru a vă deplasa de-a lungul graficului doar la stânga valorii maxime și apăsați Enter. Săgeata chiar în dreapta maximului și apăsați din nou pe "Enter". Săgeți între aceste puncte și introduceți cea mai bună presupunere a poziției maximului.
Dacă ecuația inițială a vitezei implică un sinus sau un cosinus, aveți grijă la momentele în care calculatorul raportează implicând multe zecimale. Răspunsul dvs. real pentru timp poate implica probabil π. Împarte timpul zecimal la π. Dacă coeficientul este aproape de o fracție, probabil este acea fracție, rotunjită la zecimal de calculator. Reveniți la grafic, apăsați „Trace” și introduceți fracția exactă - inclusiv butonul π de pe calculatorul dvs. Dacă obțineți același maxim pe care l-a găsit inițial calculatorul, atunci maximul apare într-adevăr la multiplul fracțional al lui π.