Proprietarii de arme sunt deseori interesați de viteza de retragere, dar nu sunt singurii. Există multe alte situații în care este o cantitate utilă de știut. De exemplu, un jucător de baschet care face o lovitură de salt poate dori să-și cunoască viteza înapoi după ce a eliberat mingea pentru a evita lovirea unui alt jucător, iar căpitanul unei fregate ar putea dori să știe efectul eliberării unei bărci de salvare pe atacul navei mişcare. În spațiu, unde forțele de frecare sunt absente, viteza de retragere este o cantitate critică. Aplicați legea conservării impulsului pentru a găsi viteza de retragere. Această lege este derivată din Legile mișcării lui Newton.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Legea conservării impulsului, derivată din Legile mișcării lui Newton, oferă o ecuație simplă pentru calcularea vitezei de retragere. Se bazează pe masa și viteza corpului expulzat și masa corpului care se retrage.
Legea conservării impulsului
A treia lege a lui Newton afirmă că fiecare forță aplicată are o reacție egală și opusă. Un exemplu frecvent citat atunci când se explică această lege este cel al unei mașini cu viteză mare care lovește un zid de cărămidă. Mașina exercită o forță asupra peretelui, iar peretele exercită o forță reciprocă asupra mașinii care o zdrobește. Matematic, forța incidentă (F
F_I = -F_R
A doua lege a lui Newton definește forța ca accelerație masivă a timpului. Accelerarea este schimbarea vitezei:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
deci forța netă poate fi exprimată:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Aceasta permite ca a treia lege să fie rescrisă ca:
Aceasta este cunoscută sub numele de legea conservării impulsului.
Calculul vitezei de recuperare
Într-o situație tipică de recul, eliberarea unui corp cu masă mai mică (corpul 1) are un impact asupra unui corp mai mare (corpul 2). Dacă ambele corpuri încep de la odihnă, legea conservării impulsului afirmă că m1v1 = -m2v2. Viteza de recul este de obicei viteza corpului 2 după eliberarea corpului 1. Această viteză este
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Exemplu
- Care este viteza de retragere a unei puști Winchester de 8 kilograme după ce a tras un glonț de 150 de cereale cu o viteză de 2.820 picioare / secundă?
Înainte de a rezolva această problemă, este necesar să exprimăm toate cantitățile în unități consistente. Un bob este egal cu 64,8 mg, astfel încât glonțul are o masă (mB) de 9.720 mg, sau 9.72 grame. Pusca, pe de altă parte, are o masă (mR) de 3.632 grame, deoarece există 454 grame într-o lire sterline. Acum este ușor să calculați viteza de retragere a puștii (vR) în picioare / secundă:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3.632} 2.820 = -7.55 \ text {ft / s}
Semnul minus denotă faptul că viteza de retragere este în direcția opusă vitezei glonțului.
- O fregată de 2.000 de tone eliberează o barcă de salvare de 2 tone la o viteză de 15 mile pe oră. Presupunând o frecare neglijabilă, care este viteza de retragere a fregatei?
Greutățile sunt exprimate în aceleași unități, deci nu este nevoie de conversie. Puteți scrie pur și simplu viteza fregatei ca:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0.015 \ text {mph}
Această viteză este mică, dar nu este neglijabilă. Este peste 1 picior pe minut, ceea ce este semnificativ dacă fregata se află lângă un doc.