Se seu professor pediu para você encontrar os pés cúbicos de um círculo, pode ser uma pegadinha. "Pés cúbicos" ou pés3 é uma pista de que você está trabalhando em três dimensões, o que significa que você está realmente procurando o volume de um círculo tridimensional, que é uma esfera. Uma bola de praia, um globo ou uma bolha de sabão são exemplos familiares de esferas.
A fórmula para encontrar o volume de uma esfera é:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
Onderé o raio da esfera.
Você precisa conhecer o raio
Para calcular o volume de uma esfera em pés cúbicos, você precisa saber o raio da esfera. O raio é a distância do centro da esfera a qualquer ponto na superfície da esfera. Se o raio não for fornecido diretamente, você pode obter o diâmetro ou a circunferência da esfera.
O diâmetro é a distância de qualquer ponto da esfera, passando pelo centro da esfera e continuando em linha reta até o exterior da esfera. Também é exatamente o dobro do raio da esfera, então se você der o diâmetro, simplesmente divida por dois para obter o raio. Portanto, se sua esfera tem um diâmetro de 3 metros, seu raio é:
\ frac {10} {2} = 5 \ texto {pés}
A circunferência da esfera é a medida que você obteria se envolvesse uma fita métrica em todo o seu lado externo. Imagine medir o equador ao redor do globo. Essa é a circunferência de uma esfera. Se você tiver a circunferência, poderá dividi-la por π para obter o diâmetro e, em seguida, dividir o resultado por 2 para obter o raio. Portanto, se a circunferência de uma esfera fosse de 56,52 pés, você calcularia:
\ text {diâmetro} = \ frac {56,52 \ texto {pés}} {\ pi} = 18 \ texto {pés} \\\ texto {} \\\ texto {raio} = \ frac {18 \ texto {pés} } {2} = 9 \ texto {pés}
Calculando o Volume da Sua Esfera
Agora que você tem o raio da esfera em pés, é hora de calcular seu volume.
Avisos
O seu raio é medido em pés? Caso contrário, você precisará converter qualquer unidade de medida usada para pés antes de continuar.
Faça um cubo do raio ou, dito de outra forma, multiplique o raio por ele três vezes. Portanto, se o raio da sua esfera for de 4 pés, você terá:
(4 \ texto {pés}) ^ 3 = 4 \ texto {pés} \ vezes 4 \ texto {pés} \ vezes 4 \ texto {pés} = 64 \ texto {pés} ^ 3
Multiplique o resultado da Etapa 1 por 4/3. Para continuar o exemplo, você teria:
\ frac {4} {3} 64 \ texto {pés} ^ 3 = 85,33 \ texto {pés} ^ 3
Seu professor dirá para quantas casas decimais você deve arredondar. Além disso, observe que você continua carregando a unidade de medida junto com seus cálculos.
Conclua seu cálculo multiplicando o resultado da Etapa 2 por π. O resultado é o volume da sua esfera em pés cúbicos. Para concluir o exemplo, ele funciona para:
\ pi \ times 85,33 \ texto {pés} ^ 3 = 267,94 \ texto {pés} ^ 3